最終更新日 2010年10月29日
mod 2 スチンロード代数のコホモロジー
A2 の cohomology
やっと６４ビットで１６ギガバイトの記憶容量のデスクトップパソコンと６４ビットで８ギガバイトの記憶容量の
ノートパソコンと６４ビットのプログラミングが出来る C++ のコンパイラを、
私は研究費が全然無いので、泣き泣き私費で購入しました。
これらのパソコンで、mod 2 スチンロード代数 A2 のコホモロジーを計算し、J.Peter May, Martin C. Tangora
及び Osamu Nakamura の計算結果を確かめてみます。
以下、計算のステップを紹介します。
まず、出発点は E1 term の決定です。これは May complex で与えられます。
代数としては Ri,j(i>=0, j>=1) で
生成される polynomial algebra です。Ri,j は cobar construction で [ξj^(2^i)] で代表されます。
微分は
<![CDATA[
d(Ri,j)=Σ0<k<j Ri,kRi+k,j-k
]]>
で与えられます。
ここでは all.exe というソフトで、コホモロジーの構造を決定し、J. Peter May の計算を確かめてみます。all.exe は gen.dat と rel.dat という二つのファイルに
微分代数の情報をセットして実行します。gen.dat には
生成元と微分の情報を deg, dim, weight, name, differential の順に並べます。name はメモリを
少なくするために、０から順に数字で表現しています。また、cocycle の場合 differential には E をセットしています。
t-s<=151 の場合、gen.dat は次のようになります。
<![CDATA[
0 1 0 0 E
1 1 0 1 E
2 1 1 2 0*1
3 1 0 3 E
5 1 1 4 1*3
6 1 2 5 2*3+0*4
7 1 0 6 E
11 1 1 7 3*6
13 1 2 8 4*6+1*7
14 1 3 9 0*8+2*7+5*6
15 1 0 10 E
23 1 1 11 6*10
27 1 2 12 3*11+7*10
29 1 3 13 1*12+4*11+8*10
30 1 4 14 0*13+2*12+5*11+9*10
31 1 0 15 E
47 1 1 16 10*15
55 1 2 17 6*16+11*15
59 1 3 18 3*17+7*16+12*15
61 1 4 19 1*18+4*17+8*16+13*15
62 1 5 20 0*19+2*18+5*17+9*16+14*15
63 1 0 21 E
95 1 1 22 15*21
111 1 2 23 10*22+16*21
119 1 3 24 6*23+11*22+17*21
123 1 4 25 3*24+7*23+12*22+18*21
125 1 5 26 1*25+4*24+8*23+13*22+19*21
126 1 6 27 0*26+2*25+5*24+9*23+14*22+20*21
127 1 0 28 E
]]>
rel.dat は relation の情報を degree, dimension, weight, =0 無しの relation の順で並べますが、今の場合、
polynomial algebra なので、relation は無いので、空のファイルとします。
all.exe は all weight dim または all -r deg weight dim の形式で実行します。これは、
indecomposable elements と defining relations を探索する範囲を指定するための引数です。
weight は微分の weight の差を指定します。dim は探索する dimension の上限を指定します。
-r deg は主として A2 のための指定で、探索する degree の上限を指定します。
この微分代数のホモロジーの indecomposable elements と defining relations が存在しうる範囲を
予想し、この場合、十分余裕をとっても dim <= 8 で大丈夫のはずであるので、
コマンドプロンプトで
all -r 150 1 8
を実行します。
ここで、1 は E1 term のホモロジーを計算するので differential の weight の差 1 を指定します。
31分位で、この微分代数のホモロジー（E2 term）の indecomposable elements と defining relations が
ind.dat と def.dat にセットされます。計算結果を見ると dim <= 6 でよく、これなら
と５４秒でできます。
ind.dat は次のようになっています。
<![CDATA[
0 0 1 0 0
1 1 1 1 0
2 3 1 3 0
3 6 1 7 0
4 10 1 15 0
5 15 1 31 0
6 21 1 63 0
7 28 1 127 0
8 2^2 2 4 2
9 2*4+1*5 2 7 2
10 4^2 2 10 2
11 5^2 2 12 4
12 4*7+3*8 2 16 2
13 7^2 2 22 2
14 8^2 2 26 4
15 9^2 2 28 6
16 7*11+6*12 2 34 2
17 11^2 2 46 2
18 12^2 2 54 4
19 13^2 2 58 6
20 14^2 2 60 8
21 11*16+10*17 2 70 2
22 16^2 2 94 2
23 17^2 2 110 4
24 18^2 2 118 6
25 19^2 2 122 8
26 20^2 2 124 10
27 16*22+15*23 2 142 2
28 2*8*11+2*6*13+1*6*14+1*9*11 3 38 4
29 5*8*12+5*7*13+4*7*14+4*9*12+3*9*13+3*8*14 3 46 6
30 4*12*16+4*10*18+3*10*19+3*13*16 3 79 4
31 8*12*17+8*11*18+7*11*19+7*13*17+6*13*18+6*12*19 3 95 6
]]>
name, representative, dimension, degree, weight の順に並んでいます。
例えば、
<![CDATA[
28 2*8*11+2*6*13+1*6*14+1*9*11 3 38 4
]]>
は 28 と名前を付けた gen.dat の元を使った表現で 2*8*11+2*6*13+1*6*14+1*9*11 で表される dim = 3 deg = 38 weight = 4 の
indecomposable element があることを
表していて、E2 term には May Complex での表現で R02R13R32+R02R31R14+R11R31R05+R11R04R32 であり、従って
cobar construction での表現で
<![CDATA[
[ξ2/ξ3^2/ξ2^4]+[ξ2/ξ1^8/ξ4^2]+[ξ1^2/ξ1^8/ξ5]+[ξ1^2/ξ4/ξ3^8]
]]>
から始まる indecomposable element があることを表しています。
これは J. Peter May の記号で次のようになります。
<![CDATA[
0 h0 R01 1 0 0
1 h1 R11 1 1 0
2 h2 R21 1 3 0
3 h3 R31 1 7 0
4 h4 R41 1 15 0
5 h5 R51 1 31 0
6 h6 R61 1 63 0
7 h7 R71 1 127 0
8 b02 R02^2 2 4 2
9 h0(1) R02R21+R11R03 2 7 2
10 b12 R12^2 2 10 2
11 b03 R03^2 2 12 4
12 h1(1) R12R22+R21R13 2 16 2
13 b22 R22^2 2 22 2
14 b13 R13^2 2 26 4
15 b04 R04^2 2 28 6
16 h2(1) R22R32+R31R23 2 34 2
17 b32 R32^2 2 46 2
18 b23 R23^2 2 54 4
19 b14 R14^2 2 58 6
20 b05 R05^2 2 60 8
21 h3(1) R32R42+R41R33 2 70 2
22 b42 R42^2 2 94 2
23 b33 R33^2 2 110 4
24 b24 R24^2 2 118 6
25 b15 R15^2 2 122 8
26 b06 R06^2 2 124 10
27 h4(1) R24R25+R51R43 2 142 2
28 h0(1,3) R02R13R32+R02R31R14+R11R31R05+R11R04R32 3 38 4
29 h0(1,2) R03R13R23+R03R22R14+R12R22R05+R12R04R23+R21R04R14+R21R13R05 3 46 6
30 h1(1,3) R12R23R42+R12R41R24+R21R41R15+R21R14R42 3 79 4
31 h1(1,2) R13R23R33+R13R32R24+R22R32R15+R22R14R33+R31R23R24+R31R23R15 3 95 6
]]>
def.dat は次のようになっています。ind.dat で与えた indecomposable elements が満たす defining relationas が
与えられています。
<![CDATA[
0*1 2 1 0
1*2 2 4 0
2*8+0*9 3 7 2
2*3 2 10 0
2*9+0*10 3 10 2
3*9 3 14 2
9^2+8*10+1^2*11 4 14 4
0*12 3 16 2
3*10+1*12 3 17 2
8*12+1*3*11 4 20 4
3*4 2 22 0
3*12+1*13 3 23 2
9*12 4 23 4
8*13+3^2*11+0^2*14 4 26 4
9*13+0*2*14 4 29 4
4*12 3 31 2
12^2+10*13+2^2*14 4 32 4
1*16 3 35 2
4*13+2*16 3 37 2
8*16+0*28 4 38 4
2*28+0*4*14 4 41 4
9*16+0*4*14 4 41 4
10*16+2*4*14 4 44 4
9*28+4*8*14+1^2*4*15 5 45 6
4*5 2 46 0
11*16+0*29+2*4*15 4 46 6
10*28+4*9*14+1^2*29 5 48 6
4*16+2*17 3 49 2
12*16 4 50 4
11*28+8*29+4*9*15 5 50 8
9*17+4*28 4 53 4
9*29+4*11*14+4*10*15 5 53 8
12*28+1*3*29 5 54 6
10*17+4^2*14+1^2*18 4 56 4
11*17+4^2*15+0^2*19+8*18 4 58 6
13*28+0*14*16+3^2*29 5 60 6
9*18+4*29+0*2*19 4 61 6
12*17+1*3*18 4 62 4
5*16 3 65 2
16^2+13*17+3^2*18 4 68 4
5*28 4 69 4
16*28+0*14*17+0*3^2*19 5 72 6
2*21 3 73 2
28^2+8*14*17+3^2*8*19+1^2*15*17+1^2*3^2*20 6 76 8
5*17+3*21 3 77 2
9*21 4 77 4
5*29 4 77 6
0*30 4 79 4
10*21+1*30 4 80 4
16*29+0*14*18+0*13*19 5 80 8
8*30+1*11*21 5 83 6
28*29+1^2*13*20+8*14*18+3^2*11*19+0^2*14*19+1^2*15*18 6 84 10
12*21+1*5*18 4 86 4
3*30+1*5*18 4 86 4
9*30 5 86 6
13*21+3*5*18 4 92 4
18*28+17*29+0*16*19 5 92 8
29^2+11*14*18+11*13*19+10*15*18+2^2*15*19+10*13*20+2^2*14*20 6 92 12
5*6 2 94 0
0*31 4 95 6
12*30+5*10*18+2^2*5*19 5 95 6
14*21+3*5*19+1*31 4 96 6
8*31+1*15*21+1*3*5*20 5 99 8
5*21+3*22 3 101 2
13*30+5*12*18+2^2*31 5 101 6
9*31 5 102 8
16*21 4 104 4
14*30+10*31+5*12*19 5 105 8
15*30+11*31+5*12*20 5 107 10
21*28 5 108 6
12*22+5*30 4 110 4
12*31+5*14*18+5*13*19 5 111 8
16*30+2*4*31 5 113 6
13*22+5^2*18+2^2*23 4 116 4
21*29 5 116 8
28*30 6 117 8
14*22+5^2*19+1^2*24+10*23 4 120 6
15*22+5^2*20+0^2*25+8*24+11*23 4 122 8
17*30+1*18*21+4^2*31 5 125 6
29*30 6 125 10
12*23+1*3*24+5*31 4 126 6
16*22+2*4*23 4 128 4
22*28+4*9*23 5 132 6
6*21 3 133 2
28*31 6 133 10
21^2+17*22+4^2*23 4 140 4
22*29+4*9*24+0*2*4*25 5 140 8
29*31 6 141 12
6*30 4 142 4
3*27 3 149 2
21*30+1*18*22+1*4^2*24 5 149 6
]]>
relation, dimension, degree, weight の順に並んでいます。
<![CDATA[
0*1 2 1 0
]]>
は ind.dat の表現での 0 と 1 の積 0*1 即ち h0h1 がゼロであり、dim=2, deg=1, weight=0 であることを示しています。
J.Peter May の記号では次のようになります。
<![CDATA[
h0h1=0 2 1 0
h1h2=0 2 4 0
h2b02+h0h0(1)=0 3 7 2
h2h3=0 2 10 0
h2h0(1)+h0b12=0 3 10 2
h3h0(1)=0 3 14 2
h0(1)^2+b02b12+h1^2b03=0 4 14 4
h0h1(1)=0 3 16 2
h3b12+h1h1(1)=0 3 17 2
b02h1(1)+h1h3b03=0 4 20 4
h3h4=0 2 22 0
h3h1(1)+h1b22=0 3 23 2
h0(1)h1(1)=0 4 23 4
b02b22+h3^2b03+h0^2b13=0 4 26 4
h0(1)b22+h0h2b13=0 4 29 4
h4h1(1)=0 3 31 2
h1(1)^2+b12b22+h2^2b13=0 4 32 4
h1h2(1)=0 3 35 2
h4b22+h2h2(1)=0 3 37 2
b02h2(1)+h0h0(1,3)=0 4 38 4
h2h0(1,3)+h0h4b13=0 4 41 4
h0(1)h2(1)+h0h4b13=0 4 41 4
b12h2(1)+h2h4b13=0 4 44 4
h0(1)h0(1,3)+h4b02b13+h1^2h4b04=0 5 45 6
h4h5=0 2 46 0
b03h2(1)+h0h0(1,2)+h2h4b04=0 4 46 6
b12h0(1,3)+h4h0(1)b13+h1^2h0(1,2)=0 5 48 6
h4h2(1)+h2b32=0 3 49 2
h1(1)h2(1)=0 4 50 4
b03h0(1,3)+b02h0(1,2)+h4h0(1)b04=0 5 50 8
h0(1)b32+h4h0(1,3)=0 4 53 4
h0(1)h0(1,2)+h4b03b13+h4b12b04=0 5 53 8
h1(1)h0(1,3)+h1h3h0(1,2)=0 5 54 6
b12b32+h4^2b13+h1^2b23=0 4 56 4
b03b32+h4^2b04+h0^2b14+b02b23=0 4 58 6
b22h0(1,3)+h0b13h2(1)+h3^2h0(1,2)=0 5 60 6
h0(1)b23+h4h0(1,2)+h0h2b14=0 4 61 6
h1(1)b32+h1h3b23=0 4 62 4
h5h2(1)=0 3 65 2
h2(1)^2+b22b32+h3^2b23=0 4 68 4
h5h0(1,3)=0 4 69 4
h2(1)h0(1,3)+h0b13b32+h0h3^2b14=0 5 72 6
h2h3(1)=0 3 73 2
h0(1,3)^2+b02b13b14+h1^2b04b32+h3^2b02b14+h1^2b04b32+h1^2h3^2b05=0 6 76 8
h5b32+h3h3(1)=0 3 77 2
h0(1)h3(1)=0 4 77 4
h5h0(1,2)=0 4 77 6
h0h1(1,3)=0 4 79 4
b12h3(1)+h1h1(1,3)=0 4 80 4
h2(1)h0(1,2)+h0b13b23+h0b22b14=0 5 80 8
b02h1(1,3)+h1b03h3(1)=0 5 83 6
h0(1,3)h0(1,2)+h1^2b22b05+b02b13b23+h3^2b03b14+h0^2b13b14+h1^2b04b23=0 6 84 10
h1(1)h3(1)+h1h5b23=0 4 86 4
h3h1(1,3)+h1h5b23=0 4 86 4
h0(1)h1(1,3)=0 5 86 6
b22h3(1)+h3h5b23=0 4 92 4
b23h0(1,3)+b32h0(1,2)+h0h2(1)b14=0 5 92 8
h0(1,2)^2+b03b13b23+b03b22b14+b12b04b23+h2^2b04b14+b12b22b05+h2^2b13b05=0 6 92 12
h5h6=0 2 94 0
h0h1(1,2)=0 4 95 6
h1(1)h1(1,3)+h5b12b23+h2^2h5b14=0 5 95 6
b13h3(1)+h3h5b14+h1h1(1,2)=0 4 96 6
b02h1(1,2)+h1b04h3(1)+h1h3h5b05=0 5 99 8
h5h3(1)+h3b42=0 3 101 2
b22h1(1,3)+h5h1(1)b23+h2^2h1(1,2)=0 5 101 6
h0(1)h1(1,2)=0 5 102 8
h2(1)h3(1)=0 4 104 4
b13h1(1,3)+b12h1(1,2)+h5h1(1)b14=0 5 105 8
b04h1(1,3)+b03h1(1,2)+h5h1(1)b05=0 5 107 10
h3(1)h0(1,3)=0 5 108 6
h1(1)b42+h5h1(1,3)=0 4 110 4
h1(1)h1(1,2)+h5b13b23+h5b22b14=0 5 111 8
h2(1)h1(1,3)+h2h4h1(1,2)=0 5 113 6
b22b42+h5^2b23+h2^2b33=0 4 116 4
h3(1)h0(1,2)=0 5 116 8
h0(1,3)h1(1,3)=0 6 117 8
b13b42+h5^2b14+h1^2b24+b12b33=0 4 120 6
b04b42+h5^2b05+b02b24+b03b33=0 4 122 8
b32h1(1,3)+h1b23h3(1)+h4^2h1(1,2)=0 5 125 6
h0(1,2)h1(1,3)=0 6 125 10
h1(1)b33+h1h3b24+h5h1(1,2)=0 4 126 6
h2(1)b42+h2h4b33=0 4 128 4
b42h0(1,3)+h4h0(1)b33=0 5 132 6
h6h3(1)=0 3 133 2
h0(1,3)h1(1,2)=0 6 133 10
h3(1)^2+b32b42+h4^2b33=0 4 140 4
b42h0(1,2)+h4h0(1)b24+h0h2h4b15=0 5 140 8
h0(1,2)h1(1,2)=0 6 141 12
h6h1(1,3)=0 4 142 4
h3h4(1)=0 3 149 2
h3(1)h1(1,3)+h1b23b42+h1h4^2b24=0 5 149 6
]]>
つぎのステップは微分代数 E2 term を決定するために、t-s<=150 の範囲の代数構造は分かりましたから、微分を決定します。
indecomposable elements 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 即ち、h0, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7 は weight が１以下ですから微分 d2 は 0 です。したがって、
b02 R02^2, h0(1) R02R21+R11R03, b12 R12^2, b03 R03^2, h1(1) R12R22+R21R13, b22 R22^2, b13 R13^2, b04 R04^2, h2(1) R22R32+R31R23,
b32 R32^2, b23 R23^2, b14 R14^2, b05 R05^2, h3(1) R32R42+R41R33, b42 R42^2, b33 R33^2, b24 R24^2, b15 R15^2,
b06 R06^2, h4(1) R24R25+R51R43, h0(1,3) R02R13R32+R02R31R14+R11R31R05+R11R04R32,
h0(1,2) R03R13R23+R03R22R14+R12R22R05+R12R04R23+R21R04R14+R21R13R05,
h1(1,3) R12R23R42+R12R41R24+R21R41R15+R21R14R42,
h1(1,2) R13R23R33+R13R32R24+R22R32R15+R22R14R33+R31R23R24+R31R23R15
の微分を決定すればいいです。
コマンドプロンプトで
diff
を実行します。
b を選択し、[2/2] を入力します。
y を入力すると直ちに
で中断します。
<![CDATA[
Representation in May Complex
R21R01R01 + R11R11R11 +
]]>
は主要部分が [ξ1^4/ξ1/ξ1] + [ξ1^2/ξ1^2/ξ1^2] となるところで自動計算が出来なくなったことを示しています。
したがって、d2(8) = d2(b02)= h2h0^2+h1^3 = 2*0^2 + 1^3 であることが決定できました。
同様にして、順次微分を計算します。
<![CDATA[
d2(b02) = h1^3+h0^2h2
d2(h0(1)) = h0h2^2
d2(b12) = h2^3+h1^2h3
d2(b03) = h1b12+h3b02
d2(h1(1)) = h1h3^2
d2(b22) = h2^2h4+h3^3
d2(b13) = h2b22+h4b12
d2(b04) = h1b13+h4b03
d2(h2(1)) = h2h4^2
d2(b32) = h3^2h5+h4^3
d2(b23) = h3b32+h5b22
d2(b14) = h2b23+h5b13
d2(b05) = h1b14+h5b04
d2(h3(1)) = h3h5^2
d2(b42) = h4^2h6+h5^3
d2(b33) = h4b42+h6b32
d2(b24) = h3b33+h6b23
d2(b15) = h2b24+h6b14
d2(b06) = h1b15+h6b05
d2(h4(1)) = h4h6^2
d2(h0(1,3)) = h4^2h0(1)+h0h2h2(1)
d2(h0(1,2)) = h3h0(1,3)
d2(h1(1,3)) = h5^2h1(1)+h1h3h3(1)
d2(h1(1,2)) = h4h1(1,3)
]]>
これで E2 term の微分構造が t-s <= 150 の範囲で決定できました。
次に、all.exe に与える gen.dat は
<![CDATA[
0 1 0 0 E
1 1 0 1 E
3 1 0 2 E
7 1 0 3 E
15 1 0 4 E
31 1 0 5 E
63 1 0 6 E
127 1 0 7 E
4 2 2 8 1^3+0^2*2
7 2 2 9 0*2^2
10 2 2 10 2^3+1^2*3
12 2 4 11 1*10+3*8
16 2 2 12 1*3^2
22 2 2 13 2^2*4+3^3
26 2 4 14 2*13+4*10
28 2 6 15 1*14+4*11
34 2 2 16 2*4^2
46 2 2 17 3^2*5+4^3
54 2 4 18 3*17+5*13
58 2 6 19 2*18+5*14
60 2 8 20 1*19+5*15
70 2 2 21 3*5^2
94 2 2 22 4^2*6+5^3
110 2 4 23 4*22+6*17
118 2 6 24 3*23+6*18
122 2 8 25 2*24+6*19
124 2 10 26 1*25+6*20
142 2 2 27 4*6^2
38 3 4 28 4^2*9+0*2*16
46 3 6 29 3*28
79 3 4 30 5^2*12+1*3*21
95 3 6 31 4*30
]]>
で、 rel.dat は次のようになります。
<![CDATA[
1 2 0 0*1
4 2 0 1*2
7 3 2 2*8+0*9
10 2 0 2*3
10 3 2 2*9+0*10
14 3 2 3*9
14 4 4 9^2+8*10+1^2*11
16 3 2 0*12
17 3 2 3*10+1*12
20 4 4 8*12+1*3*11
22 2 0 3*4
23 3 2 3*12+1*13
23 4 4 9*12
26 4 4 8*13+3^2*11+0^2*14
29 4 4 9*13+0*2*14
31 3 2 4*12
32 4 4 12^2+10*13+2^2*14
35 3 2 1*16
37 3 2 4*13+2*16
38 4 4 8*16+0*28
41 4 4 2*28+0*4*14
41 4 4 9*16+0*4*14
44 4 4 10*16+2*4*14
45 5 6 9*28+4*8*14+1^2*4*15
46 2 0 4*5
46 4 6 11*16+0*29+2*4*15
48 5 6 10*28+4*9*14+1^2*29
49 3 2 4*16+2*17
50 4 4 12*16
50 5 8 11*28+8*29+4*9*15
53 4 4 9*17+4*28
53 5 8 9*29+4*11*14+4*10*15
54 5 6 12*28+1*3*29
56 4 4 10*17+4^2*14+1^2*18
58 4 6 11*17+4^2*15+0^2*19+8*18
60 5 6 13*28+0*14*16+3^2*29
61 4 6 9*18+4*29+0*2*19
62 4 4 12*17+1*3*18
65 3 2 5*16
68 4 4 16^2+13*17+3^2*18
69 4 4 5*28
72 5 6 16*28+0*14*17+0*3^2*19
73 3 2 2*21
76 6 8 28^2+8*14*17+3^2*8*19+1^2*15*17+1^2*3^2*20
77 3 2 5*17+3*21
77 4 4 9*21
77 4 6 5*29
79 4 4 0*30
80 4 4 10*21+1*30
80 5 8 16*29+0*14*18+0*13*19
83 5 6 8*30+1*11*21
84 6 10 28*29+1^2*13*20+8*14*18+3^2*11*19+0^2*14*19+1^2*15*18
86 4 4 12*21+1*5*18
86 4 4 3*30+1*5*18
86 5 6 9*30
92 4 4 13*21+3*5*18
92 5 8 18*28+17*29+0*16*19
92 6 12 29^2+11*14*18+11*13*19+10*15*18+2^2*15*19+10*13*20+2^2*14*20
94 2 0 5*6
95 4 6 0*31
95 5 6 12*30+5*10*18+2^2*5*19
96 4 6 14*21+3*5*19+1*31
99 5 8 8*31+1*15*21+1*3*5*20
101 3 2 5*21+3*22
101 5 6 13*30+5*12*18+2^2*31
102 5 8 9*31
104 4 4 16*21
105 5 8 14*30+10*31+5*12*19
107 5 10 15*30+11*31+5*12*20
108 5 6 21*28
110 4 4 12*22+5*30
111 5 8 12*31+5*14*18+5*13*19
113 5 6 16*30+2*4*31
116 4 4 13*22+5^2*18+2^2*23
116 5 8 21*29
117 6 8 28*30
120 4 6 14*22+5^2*19+1^2*24+10*23
122 4 8 15*22+5^2*20+0^2*25+8*24+11*23
125 5 6 17*30+1*18*21+4^2*31
125 6 10 29*30
126 4 6 12*23+1*3*24+5*31
128 4 4 16*22+2*4*23
132 5 6 22*28+4*9*23
133 3 2 6*21
133 6 10 28*31
140 4 4 21^2+17*22+4^2*23
140 5 8 22*29+4*9*24+0*2*4*25
141 6 12 29*31
142 4 4 6*30
149 3 2 3*27
149 5 6 21*30+1*18*22+1*4^2*24
]]>
予備計算で t-s <= 149 なら
<![CDATA[
all2 -r 149 2 20
]]>
で十分だと思われるので、実行します。約３２時間２２分で終了します。
ind.dat は次のようになります。all2.exe を作り変えて、
degree, dimension, weight, name, representative の順になるように修正しています。
<![CDATA[
0 1 0 0 0
1 1 0 1 1
3 1 0 2 2
7 1 0 3 3
15 1 0 4 4
31 1 0 5 5
63 1 0 6 6
127 1 0 7 7
8 3 2 8 1*9
15 3 4 9 2*11
19 3 2 10 2*12
33 3 4 11 3*14
41 3 2 12 3*16
69 3 4 13 4*18
85 3 2 14 4*21
141 3 4 15 5*23
8 4 4 16 8^2
14 4 4 17 8*10+1^2*11
17 4 4 18 9*10
20 4 4 19 10^2
24 4 8 20 11^2
32 4 4 21 10*13+2^2*14
35 4 6 22 0*3*15
38 4 4 23 12*13
44 4 4 24 13^2
49 4 6 25 2*29
52 4 8 26 14^2
56 4 12 27 15^2
61 4 6 28 4*29
68 4 4 29 13*17+3^2*18
75 4 8 30 0*4*20
78 4 8 31 2*4*20
80 4 4 32 16*17
92 4 4 33 17^2
102 4 6 34 3*31
108 4 8 35 18^2
116 4 12 36 19^2
120 4 16 37 20^2
126 4 6 38 5*31
140 4 4 39 17*22+4^2*23
31 5 6 40 2*11*12
34 5 2 41 0*8*4^2+0^3*16
37 5 6 42 8*3*14+1^2*3*15
47 5 8 43 2*12*15
62 5 8 44 12*29
67 5 6 45 3*14*16
69 5 8 46 3*15*16
74 5 4 47 0*11*5^2+0*8*21
77 5 8 48 8*4*19+2*15*17+1^2*4*20
79 5 6 49 3*14*17+3^3*19
93 5 12 50 3*15*19+3*14*20
99 5 8 51 3*16*19
101 5 10 52 3*16*20
125 5 8 53 15*16*6+0^2*2*25+0*9*24
128 5 8 54 0*19*21
129 5 8 55 16*31
139 5 6 56 4*18*21
143 5 8 57 4*19*21
36 6 6 58 10^2*12+1*3*11*12
45 6 10 59 9*11*14+9*10*15
58 6 10 60 0*11*29
61 6 10 61 2*11*29
61 6 10 62 0*3*14*15
64 6 8 63 0*14*28
68 6 10 64 12*14^2+3^2*14*15
71 6 8 65 3*14*28
76 6 8 66 8*14*17+1^2*15*17+1^2*3^2*20+8*3^2*19
78 6 6 67 13^2*16+2*4*14*16
81 6 8 68 0*3*15*17+0*3^3*20
85 6 6 69 1*28*17
92 6 12 70 11*14*18+11*13*19+10*13*20+2^2*14*20+2^2*15*19+10*15*18
96 6 10 71 12*14*18+12*13*19
101 6 10 72 1*29*18
103 6 10 73 3*28*19
109 6 14 74 2*29*20
115 6 10 75 4*29*18
126 6 12 76 2*15*31
127 6 8 77 14*28*6+1^2*9*24
128 6 10 78 3*14*31
128 6 12 79 13*17*20+3^2*18*20
129 6 12 80 0*4*18*20
132 6 10 81 8*19*21+1^2*20*21
134 6 8 82 1*18*30
140 6 12 83 16*17*20
142 6 10 84 16*18^2+4^2*18*19
145 6 10 85 0*4*20*21
148 6 8 86 4*18*30
26 7 8 87 0*9^2*11
30 7 6 88 8^2*9*4+0^3*8*14
49 7 10 89 2*11^2*13+2^3*11*15
59 7 12 90 2*11*12*15
63 7 10 91 10*11*4*14+10^2*4*15
63 7 10 92 2*10*13*15+2^3*14*15
66 7 10 93 10^2*29+8*12*29
94 7 10 94 0*8*4^2*20+0^3*16*20
95 7 12 95 3*14*15*16
102 7 6 96 0*13*16*17+0*3^2*16*18+2*4*28*17
105 7 10 97 2*13*14*18+2*13^2*19
114 7 6 98 4^2*28*17+0*13*17^2+0*3^2*17*18
119 7 16 99 3*14*15*19+3*14^2*20
125 7 12 100 3*14*16*19
125 7 14 101 11*15*5*18+11*13*5*20+0^2*3*19*20
126 7 14 102 0*15^2*21+0*3*15*5*20
127 7 14 103 10*15*5*19+10*14*5*20+2*10*18*20+2^3*19*20+1*15^2*21+1*3*15*5*20
127 7 14 104 3*15*16*19
127 7 14 105 3*14*16*20
129 7 16 106 3*15*16*20
133 7 10 107 3*13*17*19+3^3*18*19
133 7 10 108 2*13*18^2+2^2*4*18*19
133 7 14 109 3*15^2*21+3^2*15*5*20+1*3^2*19*20+1*12*19^2
137 7 12 110 3*14*17*19+3^2*15*31
139 7 10 111 13^2*31+10*16*31
139 7 14 112 3*15*17*19+3*14*17*20+3^3*19*20+1*13*19^2
140 7 12 113 2*15*29*6+0*10*11*24+0*2^2*11*25
144 7 6 114 0*8*17*22+0*8*4^2*23
63 8 12 115 8*9*14^2+1*8*11*29+1^2*9*14*15
65 8 12 116 0*8*3*14*15
72 8 10 117 1*11^2*12*5+8^2*10*18+0^2*8*10*19
74 8 10 118 1^2*13^2*15+0*10*14*28+0^2*13*14^2+3^2*11*13*14
85 8 10 119 0*8*3*15*17+0*3^2*11*15*5
86 8 10 120 0^2*14^2*16+1*8*11*4*18+1^2*4^2*14*15+8*4^2*14^2
91 8 14 121 3*11*14*29+1*12*15*29
93 8 14 122 2*12*15*29
96 8 10 123 8^2*4^2*19+0*4^2*15*28+0^2*13*15*17+0^2*3^2*15*18+0^3*28*19
97 8 14 124 0*8*3*15*19+0*8*3*14*20
99 8 14 125 3*14*15*28+1*14^2*29
112 8 12 126 10*13*14*18+2^2*14^2*18+2^2*13*14*19+10*13^2*19+3^2*12*15*18+1*3*13^2*20
118 8 12 127 12*13*14*18+12*13^2*19+3^2*13^2*20+13^2*15*17+0*13*28*19+0*3^2*29*19
118 8 18 128 0*11*29*20
121 8 18 129 2*11*29*20
121 8 18 130 0*3*15^2*19+0*3*14*15*20
123 8 16 131 3*11*29*19+1*12*29*20
124 8 16 132 0*14*28*20
125 8 16 133 2*12*29*20
126 8 14 134 0*14*29*18+0*13*29*19+0^2*10*19^2+8*10*18*19+1^2*11*18*19
129 8 14 135 3*14*28*19
130 8 12 136 13*15*16*17+3^2*15*16*18+0^2*14*17*19
131 8 16 137 3*15*28*19+1*14*29*19+10*4*29*20+2*13*29*20
133 8 14 138 3*14*29*18+3*13*29*19
134 8 12 139 10*12*18^2+2*10*14*31+2^2*12*18*19
137 8 16 140 0*8*4*19*20+0*2*15*17*20
138 8 14 141 13^2*16*20+2*4*14*16*20
138 8 14 142 0*9*4*19^2+0^2*13*19^2+3^2*11*18*19+3^2*10*18*20
138 8 16 143 2*11*15*31
140 8 12 144 8*11*18*21+0^2*11*19*21
140 8 16 145 0*9*4*19*20+2^2*15*17*20
141 8 16 146 0*15^2*5*18+0*13*15*5*20+0*3*15*17*20
142 8 12 147 10*4*14*15*6+1*14^3*6+1^2*10*11*24+0^2*10^2*25+8*10^2*24
142 8 12 148 13*15*17^2+3^2*15*17*18+0*28*17*19
143 8 16 149 0*14*15*5*19+0*14^2*5*20
144 8 16 150 2*15^2*5*18+2*13*15*5*20
149 8 10 151 0*14^2*16*6+0*2*14*5^2*19+0*2*14^2*22
149 8 12 152 0*8*4*20*21
149 8 12 153 3*28*17*19
54 9 14 154 0*8*11^2*14+0*9^2*11*15
57 9 14 155 0*9*11^2*14+0*9*10*11*15
75 9 14 156 2*10*11*13*15+2^3*11*14*15
81 9 14 157 2*11*12*13*15
87 9 14 158 2*11*13^2*15+2*11^2*14*16
88 9 12 159 8^2*9*4*19+2*8*4*15*28
98 9 10 160 8*4^2*14*28+1^2*4^2*15*28+0^2*14*16*28
108 9 12 161 3^2*13*14*29+0*13*14^2*16
117 9 14 162 10*11*4*14*18+10^2*4*15*18
120 9 14 163 10^2*29*18
120 9 18 164 8*11*29*19+9*11*4*14*20+9*10*4*15*20+0*15*29^2
123 9 18 165 8*3*14*15*19+8*3*14^2*20+1^2*3*15^2*19+1^2*3*14*15*20
123 9 18 166 2*10*15^2*18+2*10*13*15*20+2^3*14*15*20+2^3*15^2*19
126 9 14 167 10*12*29*18+2^2*12*29*19
126 9 16 168 8*14*28*19+1^2*14*28*20+0*14^2*15*17+0*3^2*14^2*20+1*8*4*29*20
129 9 18 169 2*12*15^2*18+2*12*13*15*20
132 9 14 170 10*13*29*18+2^2*13*29*19+0*2^2*10*19^2+0*10^2*18*19
135 9 18 171 3^3*15^2*19+3^3*14*15*20+1*13*14*15*19+1*13*14^2*20
136 9 12 172 0*9*15*28*6+0*8*9^2*24+0^3*9^2*25
136 9 16 173 0*28^2*20
138 9 14 174 12*13*29*18
138 9 14 175 1^2*4^2*29*20+8*4^2*29*19+0*17*29^2
142 9 16 176 8*9*4*19^2+1^2*9*4*19*20
143 9 16 177 8*3*15*17*19+1*3*11*15*31+8*10*4*18*20+1^2*11*4*18*20+1^3*15*18*19+1*8*14*18*19
148 9 12 178 4^2*14*17*29+2^2*28*17*19+1^2*17*29*18
56 10 14 179 8^2*10*11*14+8^2*10^2*15
66 10 14 180 10^2*11^2*13+2^2*10^2*11*15+1*3*11^3*13
86 10 10 181 10^2*13^3+2^4*13*14^2+1*3*11*13^3
95 10 16 182 2^3*11*15*29+10*11^2*4*29
105 10 18 183 2*11*12*15*29
117 10 18 184 3*11*14^2*29+1*12*14*15*29
122 10 14 185 10^2*13*14*18+10^2*13^2*19
125 10 20 186 0*11^2*4*14*20+0*10*11*4*15*20+0*2*11*15^2*18+0*2*11*13*15*20
131 10 16 187 4*14^3*28+1*10*15*28*18+8*11*4*29*18+0^2*11*4*29*19+1^3*15*29*18
132 10 18 188 8^2*11*18*19+0^2*8*11*19^2+0^3*15*29*19+8^2*10*18*20+0^2*8*10*19*20+0*11*15*28*18+0*9*4*15^2*18
137 10 20 189 2*11*12*29*20
138 10 16 190 8^2*14*17*19+1^2*8*15*17*19+1^2*8*14*17*20+1^4*15*17*20+0*14*15*28*17
140 10 14 191 13^3*15*17+3^2*13^2*15*18+0*13^2*28*19+0^2*4^2*14^2*19+2^2*14*15*16*17
140 10 14 192 8*4^2*14^2*18+1^2*17*29^2+1^2*4^2*14*15*18+0^2*4^2*14^2*19
142 10 14 193 13^2*14^2*17+3^2*13^2*14*19+2*4*14^3*17
143 10 20 194 2*11*13*29*20+1*10*15*29*19+10*11*4*29*20+1*10*14*29*20
145 10 18 195 0*8*3*15*17*20+0*8*15^2*5*18+0*3^2*11*15*5*20+0^3*14*15*5*20+0^3*11*4*19*20+0^3*2*15*18*20
147 10 22 196 0*3*14*15^2*19+0*3*14^2*15*20
149 10 20 197 0*8*15^2*5*19+0*8*14*15*5*20
149 10 20 198 3*11*14*29*19+1*12*14*29*20
78 11 14 199 0*8*3*11^3*5+0*8^3*11*18+0^3*8^2*11*19
95 11 18 200 11^4*12*5+1*8*11^3*18+1^2*9*11*15*29+8*11^2*4*14^2+1^3*10*14*15^2+1^4*3*15^3+0*9*11*13*14*15
109 11 16 201 2*11*13^3*15+2*11^2*13*14*16+2^2*11*4*13*14*15
109 11 18 202 8*11*4*14^3+8*10*4*14^2*15+1^2*9*14*15*29+8^2*3*11*15*18+0^2*8*3*11*15*19+8*3^3*11^2*20+1*8*11*29^2
116 11 14 203 10*12*13^2*29+2^2*12*13*14*29+3^2*11*13^2*29
122 11 18 204 0*11*14*28*29
126 11 22 205 0*8*11*15^2*18+0^3*11*15^2*19+0*3^2*11^2*15*20
130 11 16 206 10^3*29*18+2^2*10^2*29*19+1^2*11*12*29*18
135 11 22 207 10*11^2*4*14*20+1*10*11*14*15*19+1*10*11*14^2*20+10^2*11*4*15*20+1*10^2*14*15*20+1*10^2*15^2*19
136 11 16 208 10^2*12*29*18+3^2*10*11*29*18
141 11 18 209 3^3*11*13*15*19+0*3*14*15*16*29+0^2*3*14^2*15*18+0^2*3*13*14^2*20+3^3*11*13*14*20+1*12*13*15^2*17+1*3^2*12*13*15*20
141 11 22 210 2*11*12*15^2*18+2*11*12*13*15*20
142 11 16 211 10^2*13*29*18+0*10^3*18*19+3^2*11*12*29*18
144 11 14 212 0*8^2*11*18*21+0^3*8*11*19*21
145 11 20 213 2*10*13*15^2*18+2*10*13^2*15*20+2^3*13*14*15*20+2^3*13*15^2*19+2^2*10*4*15^2*19
146 11 18 214 0*13^2*15^2*17+0*3^2*13^2*15*20+2^2*15^2*28*17
147 11 22 215 2*11*13*15^2*18+2*11*13^2*15*20+2*11^2*14*16*20+2^2*11*4*15^2*19
148 11 16 216 10*12*13*29*18+2^2*12*13*29*19+8*13^2*29*18+0*11*13^2*16*19+0*2*4*13*14*15*18+2^3*4*15*28*19+0^3*10*13*19^2+0*8*10*13*18*19
149 11 22 217 8*3*14^2*15*19+8*3*14^3*20+1^2*3*14*15^2*19+1^2*3*14^2*15*20
127 12 20 218 2*11*12*13*15*29
133 12 20 219 2*11*13^2*15*29+2*11^2*14*16*29
134 12 18 220 10^2*13*29^2+2*10^2*11*4*14*19+2*10^3*4*15*19+3^2*10*11*12*15*18+1*3*11*12^2*13*20
140 12 18 221 10*12*13*29^2+2^2*12^3*14*20+2^2*10*12*13*15*19+2^4*12*14^2*20+2^2*11*12*14^2*18+2^2*11*12*13*14*19+3^2*11*12^2*15*18+1*3*11*12*13^2*20
146 12 18 222 10*13^2*29^2+2^2*12^2*13*14*20+2^2*10*13^2*15*19+2^4*13*14^2*20+2^2*10^2*14*16*20+2^2*11*13*14^2*18+2^2*11*13^2*14*19+2^2*10*11*14*16*19+3^2*11*12*13*15*18+1*3*11*13^3*20
112 13 20 223 10^2*11^2*13*29+2^2*10^2*11*15*29
]]>
E2_term の記号を使えば次のようになります。
<![CDATA[
0 1 0 0 0 = h0
1 1 0 1 1 = h1
3 1 0 2 2 = h2
7 1 0 3 3 = h3
15 1 0 4 4 = h4
31 1 0 5 5 = h5
63 1 0 6 6 = h6
127 1 0 7 7 = h7
8 3 2 8 1*9 = h1h0(1)
15 3 4 9 2*11 = h2b03
19 3 2 10 2*12 = h2h1(1)
33 3 4 11 3*14 = h3b13
41 3 2 12 3*16 = h3h2(1)
69 3 4 13 4*18 = h4b23
85 3 2 14 4*21 = h4h3(1)
141 3 4 15 5*23 = h5b33
8 4 4 16 8^2 = b02^2
14 4 4 17 8*10+1^2*11 = b02b12+h1^2b03
17 4 4 18 9*10 = h0(1)b12
20 4 4 19 10^2 = b12^2
24 4 8 20 11^2 = b03^2
32 4 4 21 10*13+2^2*14 = b12b22+h2^2b13
35 4 6 22 0*3*15 = h0h3b04
38 4 4 23 12*13 = h1(1)b22
44 4 4 24 13^2 = b22^2
49 4 6 25 2*29 = h2h0(1,2)
52 4 8 26 14^2 = b13^2
56 4 12 27 15^2 = b04^2
61 4 6 28 4*29 = h4h0(1,2)
68 4 4 29 13*17+3^2*18 = b22b32+h3^2b23
75 4 8 30 0*4*20 = h0h4b05
78 4 8 31 2*4*20 = h2h4b05
80 4 4 32 16*17 = h2(1)b32
92 4 4 33 17^2 = b32^2
102 4 6 34 3*31 = h3h1(1,2)
108 4 8 35 18^2 = b23^2
116 4 12 36 19^2 = b14^2
120 4 16 37 20^2 = b05^2
126 4 6 38 5*31 = h5h1(1,2)
140 4 4 39 17*22+4^2*23 = b32b42+h4^2b33
31 5 6 40 2*11*12 = h2b03h1(1)
34 5 2 41 0*8*4^2+0^3*16 = h0b02h4^2+h0^3h2(1)
37 5 6 42 8*3*14+1^2*3*15 = b02h3b13+h1^2h3b04
47 5 8 43 2*12*15 = h2h1(1)b04
62 5 8 44 12*29 = h1(1)h0(1,2)
67 5 6 45 3*14*16 = h3b13h2(1)
69 5 8 46 3*15*16 = h3b04h2(1)
74 5 4 47 0*11*5^2+0*8*21 = h0b03h5^2+h0b02h3(1)
77 5 8 48 8*4*19+2*15*17+1^2*4*20 = b02h4b14+h2b04b32+h1^2h4b05
79 5 6 49 3*14*17+3^3*19 = h3b13b32+h3^3b14
93 5 12 50 3*15*19+3*14*20 = h3b04b14+h3b13b05
99 5 8 51 3*16*19 = h3h2(1)b14
101 5 10 52 3*16*20 = h3h2(1)b05
125 5 8 53 15*16*6+0^2*2*25+0*9*24 = b04h2(1)h6+h0^2h2b15+h0h0(1)b24
128 5 8 54 0*19*21 = h0b14h3(1)
129 5 8 55 16*31 = h2(1)h1(1,2)
139 5 6 56 4*18*21 = h4b23h3(1)
143 5 8 57 4*19*21 = h4b14h3(1)
36 6 6 58 10^2*12+1*3*11*12 = b12^2h1(1)+h1h3b03h1(1)
45 6 10 59 9*11*14+9*10*15 = h0(1)b03b13+h0(1)b12b04
58 6 10 60 0*11*29 = h0b03h0(1,2)
61 6 10 61 2*11*29 = h2b03h0(1,2)
61 6 10 62 0*3*14*15 = h0h3b13b04
64 6 8 63 0*14*28 = h0b13h0(1,3)
68 6 10 64 12*14^2+3^2*14*15 = h1(1)b13^2+h3^2b13b04
71 6 8 65 3*14*28 = h3b13h0(1,3)
76 6 8 66 8*14*17+1^2*15*17+1^2*3^2*20+8*3^2*19 = b02b13b32+h1^2b04b32+h1^2h3^2b05+b02h3^2b14
78 6 6 67 13^2*16+2*4*14*16 = b22^2h2(1)+h2h4b13h2(1)
81 6 8 68 0*3*15*17+0*3^3*20 = h0h3b04b32+h0h3^3b05
85 6 6 69 1*28*17 = h1h0(1,3)b32
92 6 12 70 11*14*18+11*13*19+10*13*20+2^2*14*20+2^2*15*19+10*15*18 = b03b13b23+b03b22b14+b12b22b05+h2^2b13b05+h2^2b04b14+b12b04b23
96 6 10 71 12*14*18+12*13*19 = h1(1)b13b23+h1(1)b22b14
101 6 10 72 1*29*18 = h1h0(1,2)b23
103 6 10 73 3*28*19 = h3h0(1,3)b14
109 6 14 74 2*29*20 = h2h0(1,2)b05
115 6 10 75 4*29*18 = h4h0(1,2)b23
126 6 12 76 2*15*31 = h2b04h1(1,2)
127 6 8 77 14*28*6+1^2*9*24 = b13h0(1,3)h6+h1^2h0(1)b24
128 6 10 78 3*14*31 = h3b13h1(1,2)
128 6 12 79 13*17*20+3^2*18*20 = b22b32b05+h3^2b23b05
129 6 12 80 0*4*18*20 = h0h4b23b05
132 6 10 81 8*19*21+1^2*20*21 = b02b14h3(1)+h1^2b05h3(1)
134 6 8 82 1*18*30 = h1b23h1(1,3)
140 6 12 83 16*17*20 = h2(1)b32b05
142 6 10 84 16*18^2+4^2*18*19 = h2(1)b23^2+h4^2b23b14
145 6 10 85 0*4*20*21 = h0h4b05h3(1)
148 6 8 86 4*18*30 = h4b23h1(1,3)
26 7 8 87 0*9^2*11 = h0h0(1)^2b03
30 7 6 88 8^2*9*4+0^3*8*14 = b02^2h0(1)h4+h0^3b02b13
49 7 10 89 2*11^2*13+2^3*11*15 = h2b03^2b22+h2^3b03b04
59 7 12 90 2*11*12*15 = h2b03h1(1)b04
63 7 10 91 10*11*4*14+10^2*4*15 = b12b03h4b13+b12^2h4b04
63 7 10 92 2*10*13*15+2^3*14*15 = h2b12b22b04+h2^3b13b04
66 7 10 93 10^2*29+8*12*29 = b12^2h0(1,2)+b02h1(1)h0(1,2)
94 7 10 94 0*8*4^2*20+0^3*16*20 = h0b02h4^2b05+h0^3h2(1)b05
95 7 12 95 3*14*15*16 = h3b13b04h2(1)
102 7 6 96 0*13*16*17+0*3^2*16*18+2*4*28*17 = h0b22h2(1)b32+h0h3^2h2(1)b23+h2h4h0(1,3)b32
105 7 10 97 2*13*14*18+2*13^2*19 = h2b22b13b23+h2b22^2b14
114 7 6 98 4^2*28*17+0*13*17^2+0*3^2*17*18 = h4^2h0(1,3)b32+h0b22b32^2+h0h3^2b32b23
119 7 16 99 3*14*15*19+3*14^2*20 = h3b13b04b14+h3b13^2b05
125 7 12 100 3*14*16*19 = h3b13h2(1)b14
125 7 14 101 11*15*5*18+11*13*5*20+0^2*3*19*20 = b03b04h5b23+b03b22h5b05+h0^2h3b14b05
126 7 14 102 0*15^2*21+0*3*15*5*20 = h0b04^2h3(1)+h0h3b04h5b05
127 7 14 103 10*15*5*19+10*14*5*20+2*10*18*20+2^3*19*20+1*15^2*21+1*3*15*5*20 = b12b04h5b14+b12b13h5b05+h2b12b23b05+h2^3b14b05+h1b04^2h3(1)+h1h3b04h5b05
127 7 14 104 3*15*16*19 = h3b04h2(1)b14
127 7 14 105 3*14*16*20 = h3b13h2(1)b05
129 7 16 106 3*15*16*20 = h3b04h2(1)b05
133 7 10 107 3*13*17*19+3^3*18*19 = h3b22b32b14+h3^3b23b14
133 7 10 108 2*13*18^2+2^2*4*18*19 = h2b22b23^2+h2^2h4b23b14
133 7 14 109 3*15^2*21+3^2*15*5*20+1*3^2*19*20+1*12*19^2 = h3b04^2h3(1)+h3^2b04h5b05+h1h3^2b14b05+h1h1(1)b14^2
137 7 12 110 3*14*17*19+3^2*15*31 = h3b13b32b14+h3^2b04h1(1,2)
139 7 10 111 13^2*31+10*16*31 = b22^2h1(1,2)+b12h2(1)h1(1,2)
139 7 14 112 3*15*17*19+3*14*17*20+3^3*19*20+1*13*19^2 = h3b04b32b14+h3b13b32b05+h3^3b14b05+h1b22b14^2
140 7 12 113 2*15*29*6+0*10*11*24+0*2^2*11*25 = h2b04h0(1,2)h6+h0b12b03b24+h0h2^2b03b15
144 7 6 114 0*8*17*22+0*8*4^2*23 = h0b02b32b42+h0b02h4^2b33
63 8 12 115 8*9*14^2+1*8*11*29+1^2*9*14*15 = b02h0(1)b13^2+h1b02b03h0(1,2)+h1^2h0(1)b13b04
65 8 12 116 0*8*3*14*15 = h0b02h3b13b04
72 8 10 117 1*11^2*12*5+8^2*10*18+0^2*8*10*19 = h1b03^2h1(1)h5+b02^2b12b23+h0^2b02b12b14
74 8 10 118 1^2*13^2*15+0*10*14*28+0^2*13*14^2+3^2*11*13*14 = h1^2b22^2b04+h0b12b13h0(1,3)+h0^2b22b13^2+h3^2b03b22b13
85 8 10 119 0*8*3*15*17+0*3^2*11*15*5 = h0b02h3b04b32+h0h3^2b03b04h5
86 8 10 120 0^2*14^2*16+1*8*11*4*18+1^2*4^2*14*15+8*4^2*14^2 = h0^2b13^2h2(1)+h1b02b03h4b23+h1^2h4^2b13b04+b02h4^2b13^2
91 8 14 121 3*11*14*29+1*12*15*29 = h3b03b13h0(1,2)+h1h1(1)b04h0(1,2)
93 8 14 122 2*12*15*29 = h2h1(1)b04h0(1,2)
96 8 10 123 8^2*4^2*19+0*4^2*15*28+0^2*13*15*17+0^2*3^2*15*18+0^3*28*19 = b02^2h4^2b14+h0h4^2b04h0(1,3)+h0^2b22b04b32+h0^2h3^2b04b23+h0^3h0(1,3)b14
97 8 14 124 0*8*3*15*19+0*8*3*14*20 = h0b02h3b04b14+h0b02h3b13b05
99 8 14 125 3*14*15*28+1*14^2*29 = h3b13b04h0(1,3)+h1b13^2h0(1,2)
112 8 12 126 10*13*14*18+2^2*14^2*18+2^2*13*14*19+10*13^2*19+3^2*12*15*18+1*3*13^2*20 = b12b22b13b23+h2^2b13^2b23+h2^2b22b13b14+b12b22^2b14+h3^2h1(1)b04b23+h1h3b22^2b05
118 8 12 127 12*13*14*18+12*13^2*19+3^2*13^2*20+13^2*15*17+0*13*28*19+0*3^2*29*19 = h1(1)b22b13b23+h1(1)b22^2b14+h3^2b22^2b05+b22^2b04b32+h0b22h0(1,3)b14+h0h3^2h0(1,2)b14
118 8 18 128 0*11*29*20 = h0b03h0(1,2)b05
121 8 18 129 2*11*29*20 = h2b03h0(1,2)b05
121 8 18 130 0*3*15^2*19+0*3*14*15*20 = h0h3b04^2b14+h0h3b13b04b05
123 8 16 131 3*11*29*19+1*12*29*20 = h3b03h0(1,2)b14+h1h1(1)h0(1,2)b05
124 8 16 132 0*14*28*20 = h0b13h0(1,3)b05
125 8 16 133 2*12*29*20 = h2h1(1)h0(1,2)b05
126 8 14 134 0*14*29*18+0*13*29*19+0^2*10*19^2+8*10*18*19+1^2*11*18*19 = h0b13h0(1,2)b23+h0b22h0(1,2)b14+h0^2b12b14^2+b02b12b23b14+h1^2b03b23b14
129 8 14 135 3*14*28*19 = h3b13h0(1,3)b14
130 8 12 136 13*15*16*17+3^2*15*16*18+0^2*14*17*19 = b22b04h2(1)b32+h3^2b04h2(1)b23+h0^2b13b32b14
131 8 16 137 3*15*28*19+1*14*29*19+10*4*29*20+2*13*29*20 = h3b04h0(1,3)b14+h1b13h0(1,2)b14+b12h4h0(1,2)b05+h2b22h0(1,2)b05
133 8 14 138 3*14*29*18+3*13*29*19 = h3b13h0(1,2)b23+h3b22h0(1,2)b14
134 8 12 139 10*12*18^2+2*10*14*31+2^2*12*18*19 = b12h1(1)b23^2+h2b12b13h1(1,2)+h2^2h1(1)b23b14
137 8 16 140 0*8*4*19*20+0*2*15*17*20 = h0b02h4b14b05+h0h2b04b32b05
138 8 14 141 13^2*16*20+2*4*14*16*20 = b22^2h2(1)b05+h2h4b13h2(1)b05
138 8 14 142 0*9*4*19^2+0^2*13*19^2+3^2*11*18*19+3^2*10*18*20 = h0h0(1)h4b14^2+h0^2b22b14^2+h3^2b03b23b14+h3^2b12b23b05
138 8 16 143 2*11*15*31 = h2b03b04h1(1,2)
140 8 12 144 8*11*18*21+0^2*11*19*21 = b02b03b23h3(1)+h0^2b03b14h3(1)
140 8 16 145 0*9*4*19*20+2^2*15*17*20 = h0h0(1)h4b14b05+h2^2b04b32b05
141 8 16 146 0*15^2*5*18+0*13*15*5*20+0*3*15*17*20 = h0b04^2h5b23+h0b22b04h5b05+h0h3b04b32b05
142 8 12 147 10*4*14*15*6+1*14^3*6+1^2*10*11*24+0^2*10^2*25+8*10^2*24 = b12h4b13b04h6+h1b13^3h6+h1^2b12^2b15+h0^2b12^2b15+b02b12^2b24
142 8 12 148 13*15*17^2+3^2*15*17*18+0*28*17*19 = b22b04b32^2+h3^2b04b32b23+h0h0(1,3)b32b14
143 8 16 149 0*14*15*5*19+0*14^2*5*20 = h0b13b04h5b14+h0b13^2h5b05
144 8 16 150 2*15^2*5*18+2*13*15*5*20 = h2b04^2h5b23+h2b22b04h5b05
149 8 10 151 0*14^2*16*6+0*2*14*5^2*19+0*2*14^2*22 = h0b13^2h2(1)h6+h0h2b13h5^2b14+h0h2b13^2b42
149 8 12 152 0*8*4*20*21 = h0b02h4b05h3(1)
149 8 12 153 3*28*17*19 = h3h0(1,3)b32b14
54 9 14 154 0*8*11^2*14+0*9^2*11*15 = h0b02b03^2b13+h0h0(1)^2b03b04
57 9 14 155 0*9*11^2*14+0*9*10*11*15 = h0h0(1)b03^2b13+h0h0(1)b12b03b04
75 9 14 156 2*10*11*13*15+2^3*11*14*15 = h2b12b03b22b04+h2^3b03b13b04
81 9 14 157 2*11*12*13*15 = h2b03h1(1)b22b04
87 9 14 158 2*11*13^2*15+2*11^2*14*16 = h2b03b22^2b04+h2b03^2b13h2(1)
88 9 12 159 8^2*9*4*19+2*8*4*15*28 = b02^2h0(1)h4b14+h2b02h4b04h0(1,3)
98 9 10 160 8*4^2*14*28+1^2*4^2*15*28+0^2*14*16*28 = b02h4^2b13h0(1,3)+h1^2h4^2b04h0(1,3)+h0^2b13h2(1)h0(1,3)
108 9 12 161 3^2*13*14*29+0*13*14^2*16 = h3^2b22b13h0(1,2)+h0b22b13^2h2(1)
117 9 14 162 10*11*4*14*18+10^2*4*15*18 = b12b03h4b13b23+b12^2h4b04b23
120 9 14 163 10^2*29*18 = b12^2h0(1,2)b23
120 9 18 164 8*11*29*19+9*11*4*14*20+9*10*4*15*20+0*15*29^2 = b02b03h0(1,2)b14+h0(1)b03h4b13b05+h0(1)b12h4b04b05+h0b04h0(1,2)^2
123 9 18 165 8*3*14*15*19+8*3*14^2*20+1^2*3*15^2*19+1^2*3*14*15*20 = b02h3b13b04b14+b02h3b13^2b05+h1^2h3b04^2b14+h1^2h3b13b04b05
123 9 18 166 2*10*15^2*18+2*10*13*15*20+2^3*14*15*20+2^3*15^2*19 = h2b12b04^2b23+h2b12b22b04b05+h2^3b13b04b05+h2^3b04^2b14
126 9 14 167 10*12*29*18+2^2*12*29*19 = b12h1(1)h0(1,2)b23+h2^2h1(1)h0(1,2)b14
126 9 16 168 8*14*28*19+1^2*14*28*20+0*14^2*15*17+0*3^2*14^2*20+1*8*4*29*20 = b02b13h0(1,3)b14+h1^2b13h0(1,3)b05+h0b13^2b04b32+h0h3^2b13^2b05+h1b02h4h0(1,2)b05
129 9 18 169 2*12*15^2*18+2*12*13*15*20 = h2h1(1)b04^2b23+h2h1(1)b22b04b05
132 9 14 170 10*13*29*18+2^2*13*29*19+0*2^2*10*19^2+0*10^2*18*19 = b12b22h0(1,2)b23+h2^2b22h0(1,2)b14+h0h2^2b12b14^2+h0b12^2b23b14
135 9 18 171 3^3*15^2*19+3^3*14*15*20+1*13*14*15*19+1*13*14^2*20 = h3^3b04^2b14+h3^3b13b04b05+h1b22b13b04b14+h1b22b13^2b05
136 9 12 172 0*9*15*28*6+0*8*9^2*24+0^3*9^2*25 = h0h0(1)b04h0(1,3)h6+h0b02h0(1)^2b24+h0^3h0(1)^2b15
136 9 16 173 0*28^2*20 = h0h0(1,3)^2b05
138 9 14 174 12*13*29*18 = h1(1)b22h0(1,2)b23
138 9 14 175 1^2*4^2*29*20+8*4^2*29*19+0*17*29^2 = h1^2h4^2h0(1,2)b05+b02h4^2h0(1,2)b14+h0b32h0(1,2)^2
142 9 16 176 8*9*4*19^2+1^2*9*4*19*20 = b02h0(1)h4b14^2+h1^2h0(1)h4b14b05
143 9 16 177 8*3*15*17*19+1*3*11*15*31+8*10*4*18*20+1^2*11*4*18*20+1^3*15*18*19+1*8*14*18*19 = b02h3b04b32b14+h1h3b03b04h1(1,2)+b02b12h4b23b05+h1^2b03h4b23b05+h1^3b04b23b14+h1b02b13b23b14
148 9 12 178 4^2*14*17*29+2^2*28*17*19+1^2*17*29*18 = h4^2b13b32h0(1,2)+h2^2h0(1,3)b32b14+h1^2b32h0(1,2)b23
56 10 14 179 8^2*10*11*14+8^2*10^2*15 = b02^2b12b03b13+b02^2b12^2b04
66 10 14 180 10^2*11^2*13+2^2*10^2*11*15+1*3*11^3*13 = b12^2b03^2b22+h2^2b12^2b03b04+h1h3b03^3b22
86 10 10 181 10^2*13^3+2^4*13*14^2+1*3*11*13^3 = b12^2b22^3+h2^4b22b13^2+h1h3b03b22^3
95 10 16 182 2^3*11*15*29+10*11^2*4*29 = h2^3b03b04h0(1,2)+b12b03^2h4h0(1,2)
105 10 18 183 2*11*12*15*29 = h2b03h1(1)b04h0(1,2)
117 10 18 184 3*11*14^2*29+1*12*14*15*29 = h3b03b13^2h0(1,2)+h1h1(1)b13b04h0(1,2)
122 10 14 185 10^2*13*14*18+10^2*13^2*19 = b12^2b22b13b23+b12^2b22^2b14
125 10 20 186 0*11^2*4*14*20+0*10*11*4*15*20+0*2*11*15^2*18+0*2*11*13*15*20 = h0b03^2h4b13b05+h0b12b03h4b04b05+h0h2b03b04^2b23+h0h2b03b04b05
131 10 16 187 4*14^3*28+1*10*15*28*18+8*11*4*29*18+0^2*11*4*29*19+1^3*15*29*18 = h4b13^3h0(1,3)+h1b12b04h0(1,3)b23+h0^2b03h4h0(1,2)b14+h1^3b04h0(1,2)b23
132 10 18 188 8^2*11*18*19+0^2*8*11*19^2+0^3*15*29*19+8^2*10*18*20+0^2*8*10*19*20+0*11*15*28*18+0*9*4*15^2*18 = b02^2b03b23b14+h0^2b02b03b14^2+h0^3b04h0(1,2)b14+b02^2b12b23b05+h0^2b02b12b14b05+h0b03b04h0(1,3)b23+h0h0(1)h4b04^2b23
137 10 20 189 2*11*12*29*20 = h2b03h1(1)h0(1,2)b05
138 10 16 190 8^2*14*17*19+1^2*8*15*17*19+1^2*8*14*17*20+1^4*15*17*20+0*14*15*28*17 = b02^2b13b32b14+h1^2b02b04b32b14+h1^2b02b13b32b05+h1^4b04b32b05+h0b13b04h0(1,3)b32
140 10 14 191 13^3*15*17+3^2*13^2*15*18+0*13^2*28*19+0^2*4^2*14^2*19+2^2*14*15*16*17 = b22^3b04b32+h3^2b22^2b04b23+h0b22^2h0(1,3)b14+h0^2h4^2b13^2b14+h2^2b13b04h2(1)b32
140 10 14 192 8*4^2*14^2*18+1^2*17*29^2+1^2*4^2*14*15*18+0^2*4^2*14^2*19 = b02h4^2b13^2b23+h1^2b32h0(1,2)^2+h1^2h4^2b13b04b23+h0^2h4^2b13^2b14
142 10 14 193 13^2*14^2*17+3^2*13^2*14*19+2*4*14^3*17 = b22^2b13^2b32+h3^2b22^2b13b14+h2h4b13^3b32
143 10 20 194 2*11*13*29*20+1*10*15*29*19+10*11*4*29*20+1*10*14*29*20 = h2b03b22h0(1,2)b05+h1b12b04h0(1,2)b14+b12b03h4h0(1,2)b05+h1b12b13h0(1,2)b05
145 10 18 195 0*8*3*15*17*20+0*8*15^2*5*18+0*3^2*11*15*5*20+0^3*14*15*5*20+0^3*11*4*19*20+0^3*2*15*18*20 = h0b02h3b04b32b05+h0b02b04^2h5b23+h0h3^2b03b04h5b05+h0^3b03b04b23b05
147 10 22 196 0*3*14*15^2*19+0*3*14^2*15*20 = h0h3b13b04^2b14+h0h3b13^2b04b05
149 10 20 197 0*8*15^2*5*19+0*8*14*15*5*20 = h0b02b04^2h5b14+h0b02b13b04h5b05
149 10 20 198 3*11*14*29*19+1*12*14*29*20 = h3b03b13h0(1,2)b14+h1h1(1)b13h0(1,2)b05
78 11 14 199 0*8*3*11^3*5+0*8^3*11*18+0^3*8^2*11*19 = h0b02h3b03^3h5+h0b02^3b03b23+h0^3b02^2b03b14
95 11 18 200 11^4*12*5+1*8*11^3*18+1^2*9*11*15*29+8*11^2*4*14^2+1^3*10*14*15^2+1^4*3*15^3+0*9*11*13*14*15 = b03^4h1(1)h5+h0b02^3b23+h1^2h0(1)b03b04h0(1,2)+b02b03^2h4b13^2+h1^3b12b13b04^2+h1^4h3b04^3+h0h0(1)b03b22b13b04
109 11 16 201 2*11*13^3*15+2*11^2*13*14*16+2^2*11*4*13*14*15 = h2b03b22^3b04+h2b03^2b22b13h2(1)+h2^2b03h4b22b13b04
109 11 18 202 8*11*4*14^3+8*10*4*14^2*15+1^2*9*14*15*29+8^2*3*11*15*18+0^2*8*3*11*15*19+8*3^3*11^2*20+1*8*11*29^2 = b02b03h4b13^3+b02b12h4b13^2b04+h1^2h0(1)b13b04h0(1,2)+b02^2h3b03b04b23+h0^2b02h3b03b04b14+b02h3^3b03^2b05+h1b02b03h0(1,2)^2
116 11 14 203 10*12*13^2*29+2^2*12*13*14*29+3^2*11*13^2*29 = b12h1(1)b22^2h0(1,2)+h2^2h1(1)b22b13h0(1,2)+h3^2b03b22^2h0(1,2)
122 11 18 204 0*11*14*28*29 = h0b03b13h0(1,3)h0(1,2)
126 11 22 205 0*8*11*15^2*18+0^3*11*15^2*19+0*3^2*11^2*15*20 = h0b02b03b04^2b23+h0^3b03b04^2b14+h0h3^2b03^2b04b05
130 11 16 206 10^3*29*18+2^2*10^2*29*19+1^2*11*12*29*18 = b12^3h0(1,2)b23+h2^2b12^2h0(1,2)b14+h1^2b03h1(1)h0(1,2)b23
135 11 22 207 10*11^2*4*14*20+1*10*11*14*15*19+1*10*11*14^2*20+10^2*11*4*15*20+1*10^2*14*15*20+1*10^2*15^2*19 = b12b03^2h4b13b05+h1b12b03b13b04b14+h1b12b03b13^2b05+b12^2b03h4b04b05+h1b12^2b13b04b05+h1b12^2b04^2b14
136 11 16 208 10^2*12*29*18+3^2*10*11*29*18 = b12^2h1(1)h0(1,2)b23+h3^2b12b03h0(1,2)b23
141 11 18 209 3^3*11*13*15*19+0*3*14*15*16*29+0^2*3*14^2*15*18+0^2*3*13*14^2*20+3^3*11*13*14*20+1*12*13*15^2*17+1*3^2*12*13*15*20 = h3^3b03b22b04b14+h0h3b13b04h2(1)h0(1,2)+h0^2h3b13^2b04b23+h0^2h3b22b13^2b05+h3^3b03b22b13b05+h1h1(1)b22b04^2b32+h1h3^2h1(1)b22b04b05
141 11 22 210 2*11*12*15^2*18+2*11*12*13*15*20 = h2b03h1(1)b04^2b23+h2b03h1(1)b22b04b05
142 11 16 211 10^2*13*29*18+0*10^3*18*19+3^2*11*12*29*18 = b12^2b22h0(1,2)b23+h0b12^3b23b14+h3^2b03h1(1)h0(1,2)b23
144 11 14 212 0*8^2*11*18*21+0^3*8*11*19*21 = h0b02^2b03b23h3(1)+h0^3b02b03b14h3(1)
145 11 20 213 2*10*13*15^2*18+2*10*13^2*15*20+2^3*13*14*15*20+2^3*13*15^2*19+2^2*10*4*15^2*19 = h2b12b22b04^2b23+h2b12b22^2b04b05+h2^3b22b13b04b05+h2^3b22b04^2b14+h2^2b12h4b04^2b14
146 11 18 214 0*13^2*15^2*17+0*3^2*13^2*15*20+2^2*15^2*28*17 = h0b22^2b04^2b32+h0h3^2b22^2b04b05+h2^2b04^2h0(1,3)b32
147 11 22 215 2*11*13*15^2*18+2*11*13^2*15*20+2*11^2*14*16*20+2^2*11*4*15^2*19 = h2b03b22b04^2b23+h2b03b22^2b04b05+h2b03^2b13h2(1)b05+h2^2b03h4b04^2b14
148 11 16 216 10*12*13*29*18+2^2*12*13*29*19+8*13^2*29*18+0*11*13^2*16*19+0*2*4*13*14*15*18+2^3*4*15*28*19+0^3*10*13*19^2+0*8*10*13*18*19 = b12h1(1)b22h0(1,2)b23+h2^2h1(1)b22h0(1,2)b23+h2^2h1(1)b22h0(1,2)b14+b02b22^2h0(1,2)b23+h0b03b22^2h2(1)b14+h0h2h4b22b13b04b23+h2^3h4b04h0(1,3)b14+h0^3b12b22b14^2+h0b02b12b22b23b14
149 11 22 217 8*3*14^2*15*19+8*3*14^3*20+1^2*3*14*15^2*19+1^2*3*14^2*15*20 = b02h3b13^2b04b14+b02h3b13^3b05+h1^2h3b13^2b04b05
127 12 20 218 2*11*12*13*15*29 = h2b03h1(1)b22b04h0(1,2)
133 12 20 219 2*11*13^2*15*29+2*11^2*14*16*29 = h2b03b22^2b04h0(1,2)+h2b03^2b13h2(1)h0(1,2)
134 12 18 220 10^2*13*29^2+2*10^2*11*4*14*19+2*10^3*4*15*19+3^2*10*11*12*15*18+1*3*11*12^2*13*20 = b12^2b22h0(1,2)^2+h2b12^2b03h4b13b14+h2b12^3h4b04b23+h3^2b12b03h1(1)b04b23+h1h3b03h1(1)^2b22b05
140 12 18 221 10*12*13*29^2+2^2*12^3*14*20+2^2*10*12*13*15*19+2^4*12*14^2*20+2^2*11*12*14^2*18+2^2*11*12*13*14*19+3^2*11*12^2*15*18+1*3*11*12*13^2*20 = b12h1(1)b22h0(1,2)^2+h2^2h1(1)^2b13b05+h2^2b12h1(1)b22b04b14+h2^4h1(1)b13^2b05+h2^2b03h1(1)b13^2b23+h2^2b03h1(1)b22b13b14+h3^2b03h1(1)^2b04b23+h1h3b03h1(1)b22^2b05
146 12 18 222 10*13^2*29^2+2^2*12^2*13*14*20+2^2*10*13^2*15*19+2^4*13*14^2*20+2^2*10^2*14*16*20+2^2*11*13*14^2*18+2^2*11*13^2*14*19+2^2*10*11*14*16*19+3^2*11*12*13*15*18+1*3*11*13^3*20 = b12b22^2h0(1,2)^2+h2^2h1(1)^2b22b13b05+h2^2b12b22^2b04b14+h2^4b22b13^2b05+h2^2b12^2b13h2(1)b05+h2^2b03b22b13^2b23+h2^2b03b22^2b13b14+h2^2b12b03b13h2(1)b14+h3^2b03h1(1)b22b04b23+h1h3b03b22^3b05
112 13 20 223 10^2*11^2*13*29+2^2*10^2*11*15*29 = b12^2b03^2b22h0(1,2)+h2^2b12^2b03b04h0(1,2)
]]>
def.dat は次のようになります。all2.exe を作り直して、
degree, dimension, weight, relation の順になるように修正しています。
<![CDATA[
1 2 0 0*1
3 3 0 1^3+0^2*2
4 2 0 1*2
6 3 0 0*2^2
8 4 2 0*8
9 3 0 2^3+1^2*3
10 2 0 2*3
10 5 2 1^2*8
11 4 2 2*8
14 6 4 2^2*16+0^2*17
15 3 0 1*3^2
15 4 2 3*8
15 5 4 3*16+1*17+0^2*9
16 4 4 1*9
16 6 4 8^2+1^2*17
17 5 4 2*17+0*18
18 5 4 1*18+0*2*9
19 4 2 0*10
20 4 2 1*10
20 5 4 2*18+0*19
21 3 0 3^3+2^2*4
21 5 4 2^2*9+1*19
21 5 4 3*17
22 2 0 3*4
22 4 4 3*9
22 7 6 8*17
23 6 6 8*9
24 5 4 3*18
25 5 2 2^2*10
25 7 6 8*18
26 4 2 3*10
26 8 8 2*9*16+0*87
27 5 4 3*19
27 6 4 8*10
27 7 6 10*16
27 8 8 1*87
28 7 6 8*19
28 8 8 17^2+16*19
29 5 4 4*17
29 8 8 2*87+0*9*17
30 4 4 4*9
30 6 8 9^2+2^2*20
31 6 6 0*40
31 8 6 4*8*16+1*88
32 5 4 0*21
32 5 4 4*18
32 6 6 1*40
33 3 0 2*4^2
33 5 4 1*21+0^2*11
33 7 6 10*17
33 8 6 2*88
33 8 8 3*87
34 4 2 4*10
34 4 4 1*11
34 6 6 9*10+2*40
34 8 8 18^2+17*19
34 10 10 8*87
35 5 4 4*19+2*21
35 6 2 1*41
36 4 4 2*11
36 5 6 1*22
36 7 6 0*58
36 7 6 10*18
37 6 2 2*41
37 7 6 2^2*40+1*58
37 8 6 3*88+0^3*42
38 5 2 4^2*8
38 5 4 0*23
38 5 6 2*22
38 6 4 10^2+2^2*21
38 6 6 1*42
38 6 6 3*40
38 10 8 8*88
39 5 4 3*21+1*23
39 7 6 10*19+2*58
39 8 8 8*40
39 9 10 16*40
40 6 6 2*42
40 7 6 8*21
40 8 8 16*21
40 11 12 17*87+9*16*18
41 5 4 2*23
41 6 2 3*41+0^3*12
41 6 6 8*11
41 7 8 11*16+1^2*4*20
41 8 8 4*87
41 10 12 9*87+0^2*18*20
42 4 2 1*12
42 6 8 2*4*20
42 8 4 8*41
43 7 6 3*58
43 7 8 8*22
43 11 12 18*87+9*16*19
44 4 2 2*12
44 6 6 3*42
44 9 8 8*58
44 10 10 16*58
44 11 10 17*88
45 3 0 4^3+3^2*5
45 5 4 3*23+1*24
45 8 6 4*88
45 8 8 8*42
45 9 10 16*42+0^3*59
45 9 10 17*40
45 10 10 10*87
45 10 10 9*88+0^4*59
46 2 0 4*5
46 6 6 4*40
46 7 6 8*23
46 8 8 16*23
46 8 8 17*21
46 8 10 9*40+2*10*20
46 11 12 19*87+9*17*18
47 5 4 3^2*11+2*24
47 5 4 4*21
47 6 8 0*43
47 7 8 11*17
47 7 8 9*21
47 8 10 4*8*20+1^2*59
47 11 10 18*88
48 4 4 4*11
48 6 8 1*43
48 6 8 9*11
48 9 6 17*41
48 9 10 18*40
49 6 2 4*41
49 6 4 8*12
49 6 6 3^2*22+0^2*25
49 7 6 12*16+0^3*25
49 8 6 9*41+0^4*25
49 8 8 18*21
49 8 10 0*89
49 8 10 17*22
49 10 8 10*88
50 5 6 1*25
50 5 6 4*22
50 7 8 11*18
50 7 10 9*22
50 8 8 10*40
50 8 10 1*89
50 10 10 17*58
50 11 10 19*88
51 7 6 10*21
51 7 6 4*58
51 9 6 18*41
51 9 10 17*42
51 9 10 19*40+9*58
52 6 6 0*2*25
52 6 6 10*11
52 6 6 4*42
52 7 6 8*24
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52 8 8 17*23
52 8 10 18*22
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52 14 16 87^2+0^2*17^2*20
53 5 4 4*23
53 7 8 11*19+2^2*43
53 7 8 9*23+2^2*43
53 8 4 10*41
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53 10 10 18*58
54 6 8 3*43
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54 7 8 10*22
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54 9 10 18*42
54 11 14 20*88+1*16*59+0^2*154
55 5 2 3^2*12
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55 8 10 19*22
55 8 10 8*43
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55 10 14 1*154
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57 8 10 16*25
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57 10 12 8*89
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65 6 2 5*41
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65 12 16 8*155
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67 11 16 16*90
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68 5 6 3*28
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68 9 12 2*116
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69 3 0 3*5^2
69 5 4 1*29
69 5 4 5*23
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69 9 10 21*42
69 9 10 23*40+0*19*25
69 9 12 8*61
69 9 12 8*62
69 10 14 16*61+4*154
69 10 14 16*62+4*154
69 11 14 19*89+2*180
69 12 18 9*154+0^2*20*59
70 6 6 2*45
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70 9 12 16*44
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70 11 12 24*87
70 14 18 17*179+16*18*59
71 5 4 2*29+1^2*13
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71 7 8 3*63+0*65
71 7 10 10*26+2*64
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71 11 14 16*92
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71 13 18 18*154+9*179
71 13 18 59*87+9*179
72 4 2 5*12
72 4 4 2*13
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74 6 6 11*12+3*45
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74 13 18 19*154+9*17*59
74 14 18 16*180+0*9*17*59
75 5 4 5*24+3*29
75 6 4 1*47
75 8 4 12*41+0^3*3*29
75 8 8 8*45
75 8 10 17*28+4^2*59
75 9 10 1*118+0^2*3*64
75 9 10 16*45
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75 9 10 24*40+0^2*3*64
75 10 14 0*156
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75 14 18 87*89
76 4 4 3*13
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76 9 14 9*62
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77 11 14 17*92
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77 13 18 19*155+9*18*59
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78 6 8 1*48+0^2*31
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78 9 14 11*59
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78 10 14 10*90+2*156
78 10 14 18*61+2*156
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81 10 10 41*43
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81 10 14 0*157
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81 10 14 19*62
81 11 14 21*89+2*18*61
81 11 14 4*180+2*18*61
81 12 14 2*199+0*4*16*60
81 12 16 58*59
81 13 18 9*180
82 5 8 3*30
82 6 4 12^2+3^2*29
82 6 6 2*49
82 6 6 4*45
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82 7 10 11*25
82 8 6 8*47
82 8 8 17*29+0^2*4^2*26
82 8 10 3^2*64
82 8 10 9*45
82 9 14 22*43
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82 10 12 10*92
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82 12 16 18*116
82 17 22 87*179+16*19*154
83 5 4 4*29+2*32
83 6 4 0*2*32
83 7 8 13*17+1*4^2*26+2^2*48
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83 11 14 43*58+18*93
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83 12 16 8*156
83 13 18 16*156
83 14 18 18*180+2*9*19*59
83 16 22 87*155+0*2*20*179
84 6 8 2^2*31+1*5*26
84 6 8 3*48
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84 13 18 60*87
84 16 20 88*154+0^4*16*20*26
85 5 8 3*31
85 7 6 0*69
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85 8 8 18*29
85 8 10 8*48
85 9 12 23*43+0^2*11*26
85 10 12 10*93+2*19*44
85 10 12 17*65
85 10 12 25*58+2*19*44
85 10 14 18*64
85 10 14 5*154
85 12 14 3*199
85 12 16 19*116
85 13 16 10*180+2^2*19*90
85 13 16 58*89+2^2*19*90
85 14 20 40*154
85 14 20 87*90
86 6 6 3*49
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86 7 8 4*65
86 7 10 8*31
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87 5 4 3*32
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88 14 20 40*155
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89 7 10 5*60
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99 10 14 22*63+0^2*125
99 10 14 23*61+2^2*122
99 10 14 23*62
99 10 14 42*44
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99 11 16 8*121
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101 11 16 8*122
101 12 16 23*115
101 12 18 16*122
101 13 14 65*88
101 13 14 9*181
101 13 18 17*158
101 13 18 24*155
101 14 18 58*116
101 14 20 22*180
101 14 22 43*154
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101 16 24 59*179+16*18*20*26+16*18*19*27
102 5 6 0*34
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102 8 16 20*31+5*9*27
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102 9 12 22*45+0*3*95
102 9 14 2*125
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102 10 12 8*94
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102 11 14 40*65
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102 12 14 18*119
102 12 18 3*200
102 12 18 9*158
102 13 16 17*159+5*16*115
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102 13 16 66*87
102 13 18 42*116
102 15 16 88*117
102 15 24 59*155+9*20*115+9*17*18*27
102 16 20 58*180+19^2*20*23+2*19^2*90
103 8 6 1*96
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103 9 10 3*123
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103 11 12 45*58
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103 12 14 18*120
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103 12 16 23*116
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103 12 20 59*60
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103 14 20 8*200+1*4*20*115
103 15 20 42*180
103 15 22 43*179
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104 6 4 10*14
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104 18 22 87*199
105 5 6 2*34
105 6 4 5*47
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105 16 20 88*156
105 17 24 89*179+0^2*9*59^2
106 5 8 5*30
106 7 10 2*73
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106 8 10 1*97
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106 10 16 28*59+1^2*26^2
106 11 12 32*87
106 11 14 12*116
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106 11 18 9*121
106 12 12 8*160
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106 12 20 59*62
106 13 12 41*117
106 13 14 66*88+16*160
106 13 20 25*155
106 14 14 21*23*58+19*181
106 14 20 40*156
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107 7 8 13*23
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107 8 10 8*51
107 8 12 21*30
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107 9 16 9*70+5*20*26+5*19*27
107 10 12 12*93
107 10 16 25*60+0*5*20*26+0*5*19*27
107 11 14 11*118+1*23*64
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107 11 14 24*92+1*23*64
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107 11 18 44*59
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107 12 16 24*115
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108 6 8 5*48
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108 11 18 43*61+2*183
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108 11 18 9*122+2*183
108 12 18 11*156
108 12 18 18*121
108 13 12 41*118+0^4*161
108 13 12 67*88+0^4*161
108 13 16 19*159+5*16*18*26
108 13 20 59*91
108 13 20 59*92
108 14 16 58*117
108 14 22 59*115+26*179
108 14 22 89*90
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108 18 28 154^2+0^2*16*20^2*26+0^2*17^2*20*27
109 5 8 5*31
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109 8 12 8*52
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109 9 10 30*41+0^2*14*20
109 9 12 11*66+1^2*4*70
109 9 12 12*64+3^2*95
109 9 12 21*48
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109 9 14 16*52+0^3*74
109 9 14 31*40
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109 10 12 23*65+0*12*64
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109 11 16 17*95
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109 12 18 59*63
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110 6 6 1*3*34
110 6 6 12*13
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110 7 8 8*34
110 7 10 3*73
110 7 14 1*74
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110 8 10 16*34+1*14*20
110 8 12 11*48
110 8 12 2*4*70
110 8 12 21*31
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110 8 14 22*30
110 9 16 18*50
110 10 8 8*96
110 10 10 21*67
110 10 12 40*49
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110 10 16 25*62
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110 11 10 41*66+16*96
110 11 10 47*58
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110 12 14 17*123
110 12 14 23*117
110 12 16 1*201
110 12 18 18*122
110 12 18 20*120+1*202+0^2*26*60
110 12 18 4*200+1*202
110 12 18 43*91
110 12 18 43*92
110 13 20 22*156
110 13 20 43*115
110 13 20 61*89
110 13 20 62*89
110 13 20 9*182
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110 14 18 24*180+20*181
110 14 22 59*116
110 14 22 9*200+5*20^2*40
110 15 18 21*199
110 19 28 154*179+16*19*27*87+9*16*20*115
111 5 4 5*32
111 7 6 10*33
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111 9 12 8*73
111 9 14 10*70+9*71
111 9 14 25*44+9*71
111 10 10 14*87
111 10 10 41*48
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111 12 18 44*89+2*25*90
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111 13 14 69*87
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111 13 20 59*93+2*20*21*26+2*19*21*27
111 14 18 11*199
111 15 18 87*119
111 15 20 58*156+19*21*90
111 16 20 88*157
111 16 24 59*180+0*9*19*20*26+0*9*19^2*27
111 18 28 154*155+0^2*20^2*115+0*2*16*19*20*27
112 7 8 5*68
112 8 8 19*33
112 8 8 21*32
112 8 10 11*49
112 8 10 3*97
112 8 14 0*2*74
112 8 14 10*50
112 9 8 23*47
112 9 10 12*65
112 9 10 31*41
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112 9 14 22*48
112 9 14 30*42
112 9 14 4*124
112 10 14 5*157
112 11 8 41*67+0^3*24*29
112 11 14 40*68
112 11 16 10*122+0*19*70
112 11 16 18*95
112 11 16 25*91+0*19*70
112 11 16 25*92+0*19*70
112 11 16 45*59
112 11 18 3*183
112 11 18 9*124
112 12 14 23*118+0^2*24*64
112 12 14 58*66
112 12 16 2*201
112 12 18 2*202
112 12 18 25*115
112 13 14 17*160
112 13 20 20*159+5*16*18*27
112 13 20 43*116
112 14 20 0*223
112 14 20 18*182
112 14 20 40*157
112 14 20 42*156
112 14 20 89*91
112 14 20 89*92
112 15 18 87*120
112 15 22 18*200+0^2*9*26*59
112 15 22 89*115+0^2*9*26*59
112 15 24 60*154+0*20^2*63
112 16 16 41*199+0^4*16*20*32
112 17 18 87*181
112 20 28 179^2+16^2*19*20*26+16^2*19^2*27
113 7 8 11*32+3^2*51
113 7 8 13*24+3^2*51
113 8 12 23*30
113 8 14 22*31
113 9 12 1*126
113 9 12 17*51
113 10 8 41*49
113 10 10 4*160
113 10 12 10*94
113 10 12 21*68
113 10 12 22*67+0*24*46
113 10 12 4*20*47+4^2*16*30
113 10 12 8*97
113 10 14 18*71
113 10 14 25*63
113 10 14 29*59
113 11 12 12*117
113 11 14 16*97
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114 6 8 4*51
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114 14 20 10*200
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114 16 20 87*159+5*9*16^2*26
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114 18 28 155^2+0^2*20*59^2
115 5 2 4^2*14
115 7 10 3^2*52
115 8 6 12*47
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115 8 10 22*32+0^2*75
115 8 10 3^2*72
115 9 12 10*71
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116 4 2 5*14
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116 6 10 4*52
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116 12 18 18*125
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117 13 20 64*89+2^2*26*90
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117 14 20 59*117
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117 15 16 40*181
117 15 20 16*201+0^3*26*116
117 15 20 58*157+19*23*90
117 15 22 87*121
117 16 20 88*158+0^4*26*116
117 16 24 61*179
117 16 24 62*179
117 16 24 91*154
117 16 24 92*154
117 17 26 115*154+16*26*155
118 6 6 11*14
118 6 12 5^2*27+1^2*36
118 7 10 13*25
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118 15 22 44*179
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118 16 18 88*159
119 7 10 12*31
119 8 4 14*41
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119 12 20 50*87
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119 13 12 41*119
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119 13 18 23*157+21*158
119 13 18 24*156+21*158
119 13 18 43*117
119 14 16 12*199
119 14 18 40*159
119 14 20 3*223
119 14 20 59*118+0^3*9*26^2
119 14 22 17*183
119 14 22 44*155
119 15 22 87*122
119 17 24 91*179
119 17 24 92*179
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119 18 26 115*179+16*17*26*59
120 7 8 14*22
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122 12 20 61*62
122 12 20 61^2+2^2*20*70
122 12 20 62^2
122 13 16 17*161
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122 13 18 20*160+0^2*204+1*59*66
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122 13 18 70*88+0^2*204+1*59*66
122 13 18 71*87
122 13 20 22*158
122 13 20 40*121
122 14 14 41*159
122 14 16 58*120
122 14 22 18*183
122 14 22 43*156
122 14 22 90*91
122 14 22 90*92
122 15 18 24*199+0^3*60*63
122 15 18 87*123
122 15 24 64*154
122 15 24 90*115
122 16 16 58*181+19^2*23*24
122 17 24 93*179
122 17 26 116*155
122 20 28 179*180+0*19*59*155
123 5 4 5*33
123 7 6 14*23
123 7 12 5*70
123 7 12 9*35+0^2*3*36
123 9 10 24*49
123 9 10 25*47
123 9 10 33*40
123 9 12 8*75+1^2*13*26
123 9 14 28*44
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123 10 10 23*69
123 10 12 4*161
123 10 14 19*73
123 10 14 2*163
123 10 18 0*166+0*27*45
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123 11 14 1*185
123 11 16 43*66
123 11 18 40*70+5*27*58+2*20*71
123 11 18 44*61+5*27*58+2*20*71
123 11 18 44*62
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123 12 14 3*203
123 12 14 47*89
123 12 16 25*118
123 12 16 59*67
123 12 16 9*161
123 12 18 1*204
123 12 18 13*154
123 12 18 21*121
123 12 18 50*88
123 13 16 42*120
123 13 18 22*159
123 13 20 63*90
123 14 22 46*154+0^2*20*125
123 14 22 60*116+0^2*20*125
123 15 16 42*181
123 15 20 17*201
123 15 20 45*179
123 15 20 58*158+19*24*90
123 15 20 88*122
123 15 20 89*118
123 15 22 17*202+4*59*115
123 15 22 87*124
123 16 24 93*155
123 17 24 59*199
123 19 28 155*180
124 5 6 6*28
124 6 12 5*50+1*3*36
124 8 8 21*33
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124 8 14 0*4*74
124 8 14 25*30
124 9 14 5*122
124 9 16 1*131
124 9 18 2*130
124 9 18 9*74+2*129
124 10 12 10*97
124 10 14 3*162
124 10 16 43*48
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124 10 18 0*2*129
124 10 18 1*165
124 10 18 1*166
124 10 18 40*50
124 11 16 28*91
124 11 16 28*92
124 11 16 49*59
124 11 18 11*121+3*184
124 11 18 30*89
124 12 14 23*120
124 12 16 4*201
124 12 18 26*117+4*202
124 12 18 28*115+4*202
124 13 20 10*183+2*44*90
124 13 20 25*156+2*44*90
124 13 20 40*122+2*44*90
124 13 20 60*93+2*44*90
124 13 20 61*91+2*44*90
124 13 20 61*92+2*44*90
124 13 20 62*91
124 13 20 62*92
124 14 14 24^2*58+23*181
124 14 16 8*203
124 14 16 88*94+0^6*132
124 14 18 29*179
124 14 20 42*158
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124 14 20 9*201
124 14 22 61*115
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124 15 18 16*203
124 15 18 58*159
124 15 24 90*116
124 16 18 87*160
124 16 24 60*180
124 16 24 64*179
124 16 24 89*156
125 7 8 11*33+1^2*4*35
125 8 10 5*94
125 8 12 18*35
125 8 14 0*101
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125 9 18 20*52+3*128
125 10 12 24*68+0^3*100
125 10 14 25*66
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125 12 18 21*122
125 12 18 44*91
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125 12 18 61*63+0*4*26*60
125 12 18 62*63+0*4*26*60
125 13 16 18*161
125 13 16 41*121
125 13 18 13*179+0*61*63
125 13 18 16*162+0*61*63
125 13 18 24*157+23*158
125 13 18 29*155+0*61*63
125 13 18 66*89+0*61*63
125 13 20 44*115
125 13 20 8*184
125 14 18 42*159
125 14 18 88*95
125 14 22 16*184+1*4*20^2*28+0^2*20*25*26
125 14 22 90*93+19*183
125 15 22 46*179
125 15 22 65*154+0^3*20*25*26
125 15 22 87*125
125 15 24 64*155
125 16 22 43*199
125 17 22 88*182
125 17 26 90*180+19*20*157
125 18 24 88*200+0^2*16*26*116
126 5 6 0*38
126 6 4 12*14
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126 10 14 43*49
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126 10 18 2*165
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126 11 14 41*70+0^3*134
126 11 14 8*127
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126 11 18 11*122
126 11 20 1*186
126 11 20 8*128
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126 12 16 17*126
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126 12 18 59*68
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126 12 20 60*64+3*20*95
126 13 16 23*159
126 13 16 71*88
126 14 20 91*92
126 14 20 91^2
126 14 20 92^2
126 14 22 46*155
126 14 22 61*116
126 14 22 62*116
126 15 16 88*123+0^6*168
126 15 20 18*201
126 15 22 18*202
126 15 22 40*182
126 15 22 91*115
126 15 22 92*115
126 15 24 59*157
126 16 24 115^2+16*17*26^2+1^2*20^2*66
126 16 24 40*200
126 17 24 117*154
126 17 24 17*223
127 5 6 1*38
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127 7 10 10*35+5*71
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127 8 14 0*103
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127 8 14 25*31+2*4*74
127 9 10 5*123
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127 9 14 1^2*101+0^2*104
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127 10 12 25*67+0*3*26*29
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127 11 18 31*89
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127 12 14 10*161
127 12 18 52*87
127 12 22 1*205
127 13 12 12*181
127 13 16 40*123
127 13 16 41*122
127 13 16 67*89
127 13 18 63*91
127 13 18 63*92
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127 13 20 0*218
127 13 20 44*116
127 13 20 61*93+5*19*20*26+5*19^2*27
127 13 20 62*93
127 13 22 64*90+26*156
127 14 20 21*182+2*60*93
127 14 20 28*180+2*60*93
127 14 20 4*223+2*60*93
127 14 20 58*121+2*60*93
127 14 20 63*115+0*4*16*26^2
127 15 20 25*199
127 15 20 88*124+0^4*16*99
127 15 22 21*200
127 16 22 65*179
127 16 24 61*180
127 16 24 62*180
127 16 24 9*223
127 18 24 89*199
128 7 8 1*77+0*2*53
128 7 10 0*78
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128 9 18 3*129
128 10 10 33*58
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128 11 20 2*186
128 12 12 41*94+0^6*79
128 12 14 21*123
128 12 16 12*158
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128 12 16 8*163
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128 13 18 16*163
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128 13 20 40*124
128 13 20 42*121
128 14 14 87*96
128 14 18 10*201
128 14 18 47*154
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128 14 22 43*157
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128 15 22 65*155
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128 15 22 92*116
128 16 16 88*160+0^4*16*26*29
128 16 24 115*116
128 17 24 118*154+0^5*20*26^2
128 18 24 117*179
129 6 8 0*55
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129 8 14 2*102
129 9 10 33*42
129 9 14 1^2*103
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129 10 10 24*69
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129 10 16 28*64
129 10 18 0*169
129 11 14 11*123
129 11 14 3*185
129 11 14 32*89
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129 11 18 42*70+20*97
129 11 18 50*58+0*19*74
129 11 20 8*129
129 11 20 8*130
129 12 14 12*159
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129 12 14 41*95
129 12 14 51*88
129 12 16 18*126
129 12 18 21*124
129 12 18 23*121+0*20*97
129 12 18 3*204+0*20*97
129 12 18 60*65+0*20*97
129 12 20 61*64+9*26*44
129 12 20 62*64
129 12 22 16*130+16*129+0*4*27*60
129 12 22 2*205+0*4*27*60
129 13 18 73*87
129 13 22 30*154+0*16*129
129 14 16 40*160
129 14 20 58*122+18*19*70
129 14 20 63*116+0*16*26*46
129 14 20 91*93+18*19*70
129 14 20 92*93+18*19*70
129 15 18 41*182
129 15 20 21*23*90+19*201
129 15 20 88*125+0^2*16*26*46
129 15 22 19*202
129 15 22 93*115
129 16 20 41*200+0^3*16*26*46
129 17 24 117*155
129 17 24 18*223
129 17 24 91*180
129 17 24 92*180
129 18 26 115*180+0*19*26*155
129 18 28 154*156
130 6 8 1*55
130 6 8 5*51
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130 7 10 13*28+4*75
130 7 12 1*80
130 8 8 23*33
130 8 10 2*5*71
130 8 14 2*103
130 8 14 2*104
130 8 14 2*105
130 8 16 1*106
130 9 12 14*59
130 9 12 29*44
130 9 14 1*135
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130 10 14 40*51
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130 10 18 3*165
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130 10 18 42*50
130 11 12 41*71
130 11 18 11*124
130 11 18 22*95
130 11 18 46*61
130 11 18 46*62
130 12 14 24*120+0^2*26*67
130 12 16 0*206
130 12 16 45*91
130 12 16 45*92
130 12 16 59*69+1^2*26*66
130 13 12 41*123+0^5*136
130 13 14 21*160
130 13 16 58*94
130 13 16 8*185
130 13 18 45*115
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130 13 18 68*89
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132 13 16 24*159
132 13 18 43*119
132 13 18 45*116
132 13 20 46*115
132 13 22 30*155
132 13 22 31*154
132 13 22 9*184
132 14 12 41*160+0^6*26*32
132 14 12 88*96+0^6*26*32
132 14 16 58*123
132 14 20 60*118+0*20*161
132 14 20 93^2+19^2*70
132 15 20 67*154+0^2*20*161
132 15 22 42*182
132 15 24 59*158
132 16 22 66*179+4*16*202
132 16 24 42*200
132 17 24 93*180+19*223
132 18 28 155*156
132 20 28 154*199+0^2*16*20^2*66
132 20 28 180^2+19^2*20^2*24
133 5 6 5*34+3*38
133 7 6 12*33
133 7 12 3*76
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133 10 8 10*98
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133 10 14 3*167+0^2*138
133 10 14 8*100
133 10 16 3*168
133 10 16 8*101
133 10 18 30*60+0*4*128
133 11 16 16*100+0*26*68
133 11 16 23*95
133 11 16 42*71
133 11 16 44*65
133 11 16 46*63+0*26*68
133 11 16 9*127
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133 11 18 16*101+1*188
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133 12 12 40*96
133 12 16 1^2*187
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133 14 22 64*116
133 15 18 18*203
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133 15 20 45*180
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133 15 22 59*159
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134 9 14 22*51+0*3*104
134 9 14 8*76
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134 14 22 48*155
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134 15 20 89*119
134 15 26 27*199+16*205
134 16 20 67*179
134 16 20 87*161
134 16 24 64*180+19*20*23*26+2*19*26*90
134 16 26 90*156
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135 7 8 2^2*55
135 7 10 11*34+3*78
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135 10 12 12*94+0^3*3*79
135 10 12 41*52+0^3*3*79
135 10 14 13*93
135 10 14 19*75
135 10 14 2*170
135 10 14 21*73
135 10 14 4*163
135 10 16 8*103
135 10 16 8*104
135 10 16 8*105
135 10 18 3^2*130+0*171
135 11 12 41*72
135 11 14 47*61
135 11 14 47*62
135 11 14 51*58
135 11 16 45*64+2^2*26*48+0^2*5*26^2
135 11 18 16*104+0*4*164
135 11 18 16*105
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135 11 18 48*60+0*4*164
135 12 16 18*127
135 12 16 25*120
135 12 16 28*118
135 12 16 63*65
135 12 18 23*124
135 12 18 46*93
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135 13 18 1*220
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135 13 20 66*90
135 13 22 31*155
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135 14 16 42*160
135 14 16 88*97
135 14 20 43*159
135 14 20 58*125+2*25*26*40
135 14 20 61*118
135 14 20 62*118
135 15 20 49*179
135 15 20 67*155
135 15 20 89*120
135 15 20 91*117
135 15 20 92*117
135 15 22 46*180
135 15 22 68*154+0*16*22*70
135 15 22 8*218
135 16 22 115*117+1*26^2*88
135 16 24 16*218
135 17 20 89*181
135 17 24 88*183
135 18 24 87*201
135 18 26 87*202
135 18 28 154*157
135 20 28 155*199+0*2*16*20^2*66
136 7 12 3*80
136 8 8 29^2+24*33
136 8 10 13*45
136 8 10 2*107
136 8 10 2*108
136 8 10 4*6*60
136 8 10 5*97
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136 8 14 28*30
136 9 8 34*41
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136 10 14 42*51
136 10 14 45*46+3*11*71
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136 11 18 5*183
136 11 20 18*99
136 11 22 9*129+2*20*74
136 11 22 9*130
136 12 8 41*96+0^4*24*33
136 12 16 0*208
136 12 16 10*162
136 12 16 40*97
136 12 16 60*67+0^2*24*70
136 12 20 48*90
136 12 20 64^2+21*26^2
136 12 22 1*207
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136 13 18 12*182
136 13 18 44*118
136 13 20 10*184
136 13 20 2*219
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136 13 20 28*156
136 13 20 42*125
136 14 18 17*185
136 14 18 32*179
136 14 18 63*117
136 14 20 12*200
136 14 20 49*155
136 14 20 65*116
136 14 24 59*121
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136 15 22 17*204
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136 15 24 62*156
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138 11 14 35*88+1*26*69+0^3*142+0^2*175
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138 15 20 16*206
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139 8 14 4*8*36+4^2*74
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139 9 16 1*143
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139 10 12 28*67
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139 10 14 3*170+1*174
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139 10 16 30*63+0*4*132
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139 11 18 17*101
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139 18 22 88*201+0^5*26*158
139 18 24 88*202+1*4*16*26*115
140 6 6 3^2*38+1*56
140 6 8 4*53
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140 8 14 3*109
140 8 14 4*101
140 9 12 13*65
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140 11 20 9*133+2*189
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140 12 14 29*117
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140 13 22 59*95
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140 14 14 87*98
140 14 20 64*117
140 14 24 22*183
140 15 18 47*180
140 15 20 93*118
140 15 24 89*121
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140 16 22 44*199
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140 17 28 59*200+1*20*26*115+0^2*9*18*26*27
140 18 24 118*180
140 19 24 154*181
141 3 0 4*6^2
141 5 6 4*38
141 5 8 6*31
141 7 8 3*82+1^2*5*35
141 7 10 9*38
141 7 12 1*83
141 8 10 25*33
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141 8 12 1*113
141 8 14 4*102+0*14*27
141 9 12 3*139+0^2*11*35
141 9 14 2*142
141 9 14 3^2*105+2*141
141 9 16 1*145
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141 10 10 45*47
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141 10 12 8*107
141 10 12 8*108
141 10 14 0*3^2*104+0*2*141
141 10 14 2*174+0*2*141
141 10 14 2*175+0*4*134
141 10 14 23*73+0*2*141
141 10 14 32*61+0*4*134
141 10 14 32*62+0*4*134+0*2*141
141 10 14 4*167
141 10 14 44*49
141 10 16 8*109
141 10 18 25*70+21*74
141 10 18 9*102
141 11 14 1*191
141 11 14 1*192+0*32*61
141 11 14 13*117+0*32*61
141 11 14 16*107+0*32*61
141 11 14 16*108+0*32*61
141 11 14 33*89+0*32*61
141 11 16 2*190+0*4*168
141 11 16 48*63+0*4*168
141 11 16 8*138
141 11 18 16*109
141 11 18 17*103
141 11 18 17*104
141 11 18 17*105
141 11 18 30*93
141 11 18 31*91
141 11 18 31*92
141 11 18 9*134
141 12 14 6*199
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141 12 18 16*138+1^2*20*75
141 12 18 24*124+0*209
141 12 18 43*94
141 12 18 9*167
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141 12 20 59*71
141 12 22 0*210
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141 12 22 27*119+4*205
141 13 16 10*185
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141 13 18 46*117
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141 14 20 10*204
141 14 20 59*123
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141 14 22 30*180
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141 15 22 21*202
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141 16 20 69*179
141 16 24 16*219
141 16 24 17*218
141 16 24 58*183+19*44*90
141 16 24 93*156+19*44*90
141 18 24 119*179
141 18 24 91*199
141 18 24 92*199
141 18 28 154*158+0^2*20*26*116
141 19 26 115*199+4*16^2*26*60
141 19 28 156*180+19*20*23*90
142 6 6 2*56
142 6 6 6*49
142 7 8 3^2*54+0*2*5*35
142 7 8 4*77
142 8 8 0*3^2*54
142 8 10 3^2*78+2*111
142 8 12 12*52+3^2*79
142 8 14 2*112
142 8 14 4*103+1*14*27
142 8 14 4*104
142 8 14 4*105
142 9 8 29*47
142 9 10 35*41+0^3*84
142 9 10 8*82
142 9 12 12*72
142 9 12 17*54
142 9 12 18*53+0*147
142 9 12 32*44
142 9 12 9*77
142 9 14 30*45
142 9 16 1*146
142 9 18 11*74
142 9 18 25*50
142 10 12 16*82+1^2*144
142 10 14 17*78
142 10 14 28*68
142 10 16 17*79+0*4*26*30
142 10 16 2*4*16*36+0*176
142 10 16 31*63+0*4*26*30
142 10 18 3*171
142 10 18 9*103
142 10 18 9*104
142 10 18 9*105
142 11 14 47*64
142 11 14 8*139
142 11 16 18*100
142 11 18 10*131
142 11 18 18*101
142 12 14 29*118+0^2*193
142 12 14 63*67+0^2*193
142 12 16 0*211
142 12 16 14*155
142 12 16 16*139
142 12 16 42*97
142 12 16 49*91
142 12 16 49*92
142 12 16 65^2
142 12 18 1*209
142 12 18 61*68
142 12 18 62*68
142 12 20 10*165
142 12 20 10*166
142 12 20 18*133
142 12 20 25*122
142 12 20 43*95
142 12 22 1*210
142 12 22 3*207
142 12 22 50*89
142 13 14 24*160+0^3*193
142 13 18 49*115
142 13 18 66*93
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142 13 20 4*218
142 13 20 48*116
142 14 14 41*161+0^4*193
142 14 20 11*201
142 14 20 45*156
142 14 20 64*118
142 14 22 11*202
142 14 24 18*186
142 14 24 59*124
142 15 18 88*126
142 15 20 69*155
142 15 20 8*220
142 15 22 19*204
142 15 24 42*183
142 15 24 43*182
142 15 24 61*157
142 15 24 62*157
142 15 24 89*122
142 15 24 9*218
142 16 22 16*220
142 16 22 66*180
142 16 26 43*200
142 17 22 63*199+0*16^2*134
142 17 24 119*155
142 18 22 87*203
142 18 24 120*179
142 18 26 154*159
142 20 24 179*181
142 20 26 88*223
143 5 4 2*39
143 5 4 6*32
143 6 8 4*54+0*57
143 7 8 12*34+3^2*55
143 7 10 1*84
143 7 10 4*78
143 7 12 4*79+2*83
143 8 8 13*47+0^3*57
143 8 10 18*38
143 8 12 29*30+0*2*83
143 8 12 9*54
143 9 12 1*147+0*2*113
143 9 12 1*148
143 9 12 14*60
143 9 12 17*55
143 9 12 2*144
143 9 12 5*126+2*21*35
143 9 14 9*78
143 9 16 3^2*106+2*145+0*149
143 9 16 9*79+2*145+0*149
143 10 8 12*96
143 10 12 3*172
143 10 12 46*47
143 10 16 1*176+0*2*145
143 10 16 17*80+0*2*145
143 10 16 18*76
143 10 16 3*173+0*2*145+0^2*149
143 10 18 30*64
143 11 14 13*118
143 11 14 2*191+1*193
143 11 14 2*192
143 11 14 23*97+1*193
143 11 14 3*45*46+1*193
143 11 14 32*91
143 11 14 32*92
143 11 14 45*66
143 11 14 49*63
143 11 16 25*94+0^2*9*79
143 11 16 41*74+0^2*9*79
143 11 16 44*68
143 11 18 10*132
143 11 18 18*102
143 11 18 43*71
143 11 20 0*194
143 11 20 17*106
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143 12 16 60*69
143 12 18 17*135
143 12 18 18*134
143 12 18 48*93
143 12 20 19*131+2^2*189
143 12 20 31*116
143 12 20 8*171
143 13 18 18*167
143 13 18 2*221
143 13 18 22*161+0*24*125
143 13 18 29*156
143 13 18 40*126
143 13 18 43*123
143 13 18 46*118+0*24*125
143 13 20 18*168+5*16*26^2
143 13 22 16*171
143 13 22 17*169
143 13 22 19*165
143 14 18 65*117
143 14 18 67*116+0^2*24*125
143 14 20 5*223
143 14 20 60*119+0*2*16*20*35
143 14 20 89*94
143 14 22 44*157+23*183
143 14 24 8*207
143 15 20 59*160+1*17*26*66
143 15 22 48*180
143 15 24 64*156+21*26*90
143 15 26 16*207
143 15 26 18*205
143 16 18 41*201+0^3*46*118
143 16 20 41*202
143 16 22 87*162
143 17 24 120*155
143 17 26 87*184
143 18 26 40*223
143 19 24 155*181
143 19 26 116*199+0*16^2*22*70
143 19 28 158*179
144 6 8 1*57
144 7 8 6*68
144 7 12 13*30+4*80
144 8 10 10*53
144 8 12 3*110+2*4*76
144 8 12 9*55+2*4*76
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144 10 14 10*100
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144 10 16 1*177
144 10 16 10*101
144 10 16 2^2*143
144 10 18 4*169
144 10 20 22*74
144 10 20 9*106
144 11 18 10*133+2*21*74
144 11 18 18*103
144 11 18 18*104
144 11 18 18*105
144 11 18 25*95
144 11 18 31*93+2*21*74
144 11 18 51*59
144 11 18 9*135
144 11 20 1*194
144 11 20 3*189
144 12 14 8*172
144 12 16 17*136+0^2*4*26*48
144 12 18 13*156
144 12 18 2*209
144 12 18 64*66
144 12 18 8*173
144 12 20 19*132+9*26*48
144 12 22 2*210
144 12 22 9*169
144 13 16 67*93
144 13 18 49*116
144 13 18 68*91
144 13 18 68*92
144 13 18 69*90
144 13 22 10*186
144 13 22 43*124
144 14 12 88*98+0^4*29*66
144 14 18 8*208
144 14 20 60*120+0^4*26*70
144 14 20 68*115
144 14 22 25*182
144 14 22 31*180
144 14 22 46*156
144 14 22 89*95
144 14 24 59*125+1*4*20*26^2
144 15 18 58*161
144 15 20 16*208
144 15 20 17*206
144 15 20 87*127
144 15 22 22*201
144 15 22 90*119
144 15 24 22*202
144 15 24 25*200
144 15 26 87*128
144 16 20 117^2
144 16 20 60*181
144 16 20 67*180
144 16 24 18*218
144 16 24 91*157
144 16 24 92*157
144 17 24 21*223+19*20*23*44+9*18*19*70
144 17 26 115*157
144 17 26 89*182
144 18 24 93*199
144 18 28 155*158
144 18 28 89*200
144 19 26 159*179
145 7 8 10*38+4^2*6*26
145 8 6 1*114
145 8 6 5*98
145 8 10 4^2*75+0*2*84
145 9 12 13*66+2*148+1*26*33
145 9 12 18*54
145 9 12 19*53+2*147
145 9 12 29*48+2*148
145 9 12 4*136+2*148
145 9 14 10*76
145 9 14 24*52+3*141
145 9 14 31*45
145 9 14 35*42+3*142
145 9 16 1*150
145 9 16 3*143
145 10 12 0*2*148
145 10 14 18*78
145 10 14 24*72+3*174
145 10 14 3*175
145 10 14 8*110
145 10 16 10*102
145 10 16 18*79
145 10 16 2*176
145 10 16 25*71
145 11 12 45*67
145 11 12 47*65
145 11 14 2*193
145 11 16 10*134
145 11 16 11*126
145 11 16 19*100
145 11 16 3*190
145 11 16 46*66+16*110
145 11 16 9*136
145 11 18 48*64
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145 12 12 40*98
145 12 14 1*212
145 12 16 10*167
145 12 16 2*211
145 12 16 25*123
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145 12 16 4*206
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145 12 18 10*168
145 12 20 0*213
145 12 20 17*137
145 12 20 58*74+19*133
145 13 16 75*88+0^2*46*66
145 13 20 71*89
145 13 22 8*189
145 14 18 42*161+0^3*12*26^2
145 14 18 43*160
145 14 18 65*118+0^3*12*26^2
145 14 20 17*187
145 14 20 9*206
145 14 24 10*205
145 14 24 16*189
145 14 24 19*186
145 14 24 87*99
145 15 20 49*180
145 15 20 89*123
145 15 22 63*157
145 15 22 90*120
145 15 24 60*158+0^2*20*26*46
145 16 20 45*199
145 16 24 11*223
145 17 22 58*201+19*23*158
145 17 22 90*181+19*23*158
145 17 24 58*202
145 17 28 121*154
145 18 26 155*159
146 6 6 3*56
146 6 8 2*57
146 7 8 14*28
146 7 10 1*85
146 7 10 5*75
146 8 10 24*34+3*111
146 8 12 13*48+0^2*4^2*36+2^2*83
146 8 12 29*31+2^2*83
146 8 14 3*112
146 9 10 10*77
146 9 12 14*61
146 9 12 14*62
146 9 12 18*55
146 9 16 4*137
146 10 12 12*97
146 10 12 28*69+1^2*26*33
146 10 12 45*49
146 10 14 17*81
146 10 16 0*2*149
146 10 16 10*103
146 10 16 10*104
146 10 16 10*105
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146 10 18 31*64
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146 11 10 24*96+0*29*67
146 11 14 32*93
146 11 16 40*75
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146 11 16 8*142
146 11 18 1*195
146 11 18 19*102
146 11 18 8*143
146 11 20 18*106
146 11 20 2*194
146 11 20 42*74
146 11 20 52*59
146 11 20 9*137
146 12 16 28*119
146 12 16 61*69
146 12 16 62*69
146 12 16 64*67+3*24*95
146 12 16 8*174
146 12 16 8*175
146 12 18 16*141+0*26*94
146 12 18 16*142+0*36*88
146 12 18 18*135
146 12 18 19*134
146 12 20 1*213
146 12 20 16*143
146 12 20 25*124
146 12 20 59*72+1^2*26*70
146 13 14 41*126
146 13 14 47*117
146 13 16 23*161+3*62*67
146 13 18 0*222
146 13 18 16*174
146 13 18 17*170
146 13 18 33*154+16*175
146 13 18 8*190
146 13 20 12*183
146 13 20 19*168+5*26*115
146 13 20 9*187
146 13 22 18*169
146 13 22 43*125
146 14 18 32*180
146 14 20 61*119
146 14 20 62*119
146 14 20 68*116
146 14 22 17*188
146 15 18 29*199+0^2*33*154
146 15 22 10*218
146 15 22 60*159
146 15 22 65*156
146 15 24 89*124
146 15 26 19*205
146 15 26 70*154+20*204
146 16 20 117*118
146 16 22 42*201
146 16 22 87*163
146 16 24 42*202
146 16 26 87*164
146 16 26 90*158
146 17 24 64*199
146 17 26 116*157
146 18 20 88*203
146 18 22 41*223
147 5 4 3*39+2^2*15
147 7 12 13*31+1*4^2*36
147 7 12 3*83+1*4^2*36
147 8 6 2*114
147 8 8 8*56
147 8 10 10*54
147 8 10 14*44
147 8 12 3*113
147 9 10 13*67+1*24*34
147 9 10 16*56+0^2*4*81
147 9 10 29*49
147 9 10 32*45+1*24*34
147 9 12 10*78
147 9 12 3*144
147 9 14 10*79
147 9 14 9*81
147 9 16 2*150
147 9 16 3*145
147 9 16 31*46
147 10 10 11*98
147 10 12 19*77
147 10 12 8*111
147 10 14 21*75
147 10 14 3^2*138
147 10 14 4*170
147 10 16 34*59
147 10 16 8*112
147 11 14 16*111
147 11 14 17*107
147 11 14 17*108
147 11 14 3*191+3*24*71
147 11 14 3*192
147 11 14 44*69
147 11 14 46*67+3*24*71+0*24*73
147 11 16 49*64
147 11 18 16*112+4*188
147 11 18 17*109
147 11 18 19*103
147 11 18 19*104
147 11 18 19*105
147 12 14 2*212
147 12 14 5*203
147 12 16 18*136
147 12 16 28*120+1*4*187
147 12 16 65*66+1*4*187
147 12 18 1*214
147 12 18 17*138
147 12 18 22*126
147 12 18 30*117
147 12 18 9*170
147 12 22 0*215+0^2*196
147 13 16 25*160
147 13 16 59*96
147 13 18 1*222
147 13 18 3*221
147 13 18 44*119
147 13 18 68*93
147 13 22 9*188
147 14 16 28*181
147 14 18 13*199+0^3*4*188
147 14 20 61*120
147 14 20 62*120
147 14 26 50*154+0*20*165
147 15 20 18*206+2*19*44^2
147 15 20 24^2*90+23*201
147 15 22 23*202
147 15 26 87*129
147 15 26 87*130
147 16 20 40*203
147 16 20 61*181
147 16 20 62*181
147 16 20 88*162
147 16 20 89*160
147 16 22 46*199+0^2*16*20*75
147 16 22 68*180
147 16 24 17*219
147 16 24 90*159
147 16 24 93*157+19*218
147 17 24 117*156
147 17 24 88*184
147 17 26 22*223
147 17 28 122*154
147 18 28 121*179
147 19 28 157*180+19*20*24*90
148 4 2 6*14
148 4 4 3*15
148 7 6 6*69
148 7 6 8*39
148 7 8 0*86
148 7 10 2*85
148 8 10 1*4*81
148 8 10 10*55
148 8 10 13*49
148 8 10 2^2*84
148 8 10 4*107
148 8 10 4*108
148 8 14 4*109
148 9 10 6*119
148 9 12 19*54
148 9 14 10*80
148 9 14 11*75
148 9 14 25*51
148 9 14 4*138
148 9 14 8*83
148 9 16 3*146
148 10 8 47^2+0^2*16*39
148 10 12 0*178
148 10 12 14*91
148 10 12 14*92
148 10 12 17*82
148 10 14 19*78
148 10 14 32*64
148 10 14 46*49
148 10 14 5*162
148 10 14 8*113
148 10 14 9*107
148 10 14 9*108
148 10 16 19*79
148 10 18 10*106
148 10 18 43*52
148 10 18 4^2*128
148 10 18 9*109
148 11 14 14*115
148 11 14 45*68
148 11 14 8*144
148 11 16 10*135
148 11 16 48*65
148 11 18 2*195
148 11 18 43*72
148 11 18 5*184
148 11 18 8*145
148 11 18 9*138
148 11 22 1*196
148 11 22 4*20*74
148 12 8 41*98+0^4*29*32
148 12 16 17*139
148 12 16 20*24*32+0*216
148 12 18 3*209
148 12 18 51*89
148 12 20 10*169
148 12 20 18*137
148 12 20 2*213
148 12 20 25*125
148 12 20 59*73
148 12 22 1*215
148 12 22 3*210
148 13 14 47*118
148 13 16 69*91
148 13 16 69*92
148 13 16 8*191
148 13 16 8*192
148 13 18 44*120
148 13 20 28*158
148 13 20 4*219
148 14 18 16*191+0^2*26*123
148 14 18 33*179+16*192
148 14 18 58*126+19*21*71
148 14 18 66*117+16*192
148 14 18 69*115+16*192
148 14 20 18*187
148 14 20 40*162
148 14 20 45*157
148 15 18 23*24*93+21*203
148 15 18 44*181+21*203
148 15 18 88*127+0^3*26*123
148 15 20 8*221
148 15 20 91*119
148 15 20 92*119
148 15 24 40*184
148 15 24 61*158
148 15 24 62*158
148 15 24 88*128+0^3*20*132
148 15 24 89*125
148 15 24 9*219
148 16 20 118^2+0^4*24*26^2
148 16 22 115*119
148 16 22 16*221
148 16 22 17*220
148 16 24 94*154+0^4*20*132
148 16 26 70*179+1*26*200
148 17 22 87*185
148 17 28 121*155
148 18 26 87*204
148 19 26 58*223+19*20*23*93+9*19^2*122
149 7 8 13*32+1*86
149 7 8 4*82+1*86
149 7 10 12*35+3*84
149 9 10 14*63
149 9 10 6*120+0*151
149 9 12 19*55
149 9 12 3*147
149 9 12 3*148
149 9 12 30*47+0*152
149 9 12 32*46+0*153
149 9 12 4*139
149 9 12 5*127
149 9 12 9*82
149 9 14 34*43
149 9 18 5*128
149 10 12 1*178
149 10 12 29*68+0^2*153
149 10 14 18*81
149 10 16 19*80
149 10 16 2^2*149
149 10 16 3*176
149 10 16 31*65
149 11 12 22*98+0^3*153
149 11 12 41*75+0^3*153
149 11 14 10*136
149 11 14 24*97+3*193
149 11 16 9*139+2*19*76
149 11 18 8*146
149 11 20 19*106
149 11 20 20*100+0*198
149 12 14 12*161+0*3*193
149 12 14 43*96
149 12 14 63*69
149 12 14 65*67+0*3*193
149 12 16 1*216
149 12 16 3*211
149 12 18 19*135
149 12 18 2*214
149 12 18 30*118
149 12 18 64*68
149 12 22 26*124+0*217
149 13 18 18*170
149 13 18 2*222
149 13 18 21*162
149 13 18 28*159
149 13 18 29*157
149 13 18 33*155+4*16*134
149 13 18 4*220
149 13 18 40*127
149 13 18 42*126
149 13 18 48*117
149 13 22 17*171
149 13 24 40*128
149 14 18 10*206
149 14 18 11*203+3^2*24*121
149 14 18 47*156
149 14 18 63*119+0*33*155
149 14 20 8*209
149 14 22 18*188
149 14 22 24*183+21*184
149 14 22 44*158+21*184
149 14 22 88*99+0^3*217
149 14 24 60*121+0*11*20*70
149 14 24 8*210
149 15 20 91*120
149 15 20 92*120
149 15 22 16*209+0^4*217
149 15 22 61*159
149 15 22 62*159
149 15 22 9*220+0*19^2*74
149 15 24 64*157+23*26*90
149 15 24 87*131
149 15 26 16*210
149 15 26 17*207
149 15 26 50*179
149 15 26 70*155+4*20*26*60
149 16 22 115*120+1*4*16*20*72
149 16 26 87*165
149 16 26 87*166
149 16 26 95*154+0*70*155
149 17 20 91*181
149 17 20 92*181
149 17 22 65*199
149 17 24 118*156
149 18 22 115*181
149 18 26 42*223
149 18 28 122*179
149 19 30 154*182
149 20 32 154*200+16*20*26*116
]]>
ind.dat の indecomposable elements の微分 d4 を計算しましょう。
例えば、d4(37) = d4(20^2) = d4(b05^2) = h2b14^2+h6b04^2 = 2*36+6*27 を diff.exe で計算すると
３週間ぐらいかかります。しかしこれは非常に特別な場合で algebraic Squaring operation を使うと直ちに得られます。
<![CDATA[
0 1 0 d4(0) = d4(0) = d4(h0) = E
1 1 0 d4(1) = d4(1) = d4(h1) = E
3 1 0 d4(2) = d4(2) = d4(h2) = E
7 1 0 d4(3) = d4(3) = d4(h3) = E
15 1 0 d4(4) = d4(4) = d4(h4) = E
31 1 0 d4(5) = d4(5) = d4(h5) = E
63 1 0 d4(6) = d4(6) = d4(h6) = E
127 1 0 d4(7) = d4(7) = d4(h7) = E
8 3 2 d4(8) = d4(1*9) = d4(h1h0(1)) = E
15 3 4 d4(9) = d4(2*11) = d4(h2b03) = h0^2h3^2 = 0^2*3^2
19 3 2 d4(10) = d4(2*12) = d4(h2h1(1)) = E
33 3 4 d4(11) = d4(3*14) = d4(h3b13) = h1^2h4^2 = 1^2*4^2
41 3 2 d4(12) = d4(3*16) = d4(h3h2(1)) = E
69 3 4 d4(13) = d4(4*18) = d4(h4b23) = h2^2h5^2 = 2^2*5^2
85 3 2 d4(14) = d4(4*21) = d4(h4h3(1)) = E
141 3 4 d4(15) = d4(5*23) = d4(h5b33) = h3^2h6^2 = 3^2*6^2
8 4 4 d4(16) = d4(8^2) = d4(b02^2) = h0^4h3 = 0^4*3
14 4 4 d4(17) = d4(8*10+1^2*11) = d4(b02b12+h1^2b03) = E
17 4 4 d4(18) = d4(9*10) = d4(h0(1)b12) = E
20 4 4 d4(19) = d4(10^2) = d4(b12^2) = E
24 4 8 d4(20) = d4(11^2) = d4(b03^2) = h2b12^2+h4b02^2 = 2*19+4*16
32 4 4 d4(21) = d4(10*13+2^2*14) = d4(b12b22+h2^2b13) = E
35 4 6 d4(22) = d4(0*3*15) = d4(h0h3b04) = h0^3h2(1)+h0h4^2b02 = 41
38 4 4 d4(23) = d4(12*13) = d4(h1(1)b22) = E
44 4 4 d4(24) = d4(13^2) = d4(b22^2) = E
49 4 6 d4(25) = d4(2*29) = d4(h2h0(1,2)) = h3^2h0h2(1) = 0*3*12
52 4 8 d4(26) = d4(14^2) = d4(b13^2) = h3b22^2+h5b12^2 = 3*24+5*19
56 4 12 d4(27) = d4(15^2) = d4(b04^2) = h2b13^2+h5b03^2 = 2*26+5*20
61 4 6 d4(28) = d4(4*29) = d4(h4h0(1,2)) = d6(h4h0(1,2)) = E
68 4 4 d4(29) = d4(13*17+3^2*18) = d4(b22b32+h3^2b23) = E
75 4 8 d4(30) = d4(0*4*20) = d4(h0h4b05) = h0b02h3(1)+h0h5^2b03 = 47
78 4 8 d4(31) = d4(2*4*20) = d4(h2h4b05) = h2h5^2b03 = 5^2*9
80 4 4 d4(32) = d4(16*17) = d4(h2(1)b32) = E
92 4 4 d4(33) = d4(17^2) = d4(b32^2) = E
102 4 6 d4(34) = d4(3*31) = d4(h3h1(1,2)) = h1h4^2h3(1) = 1*4*14
108 4 8 d4(35) = d4(18^2) = d4(b23^2) = h4b32^2+h6b22^2 = 4*33+6*24
116 4 12 d4(36) = d4(19^2) = d4(b14^2) = h3b23^2+h6b13^2 = 3*35+6*26
120 4 16 d4(37) = d4(20^2) = d4(b05^2) = h2b14^2+h6b04^2 = 2*36+6*27
126 4 6 d4(38) = d4(5*31) = d4(h5h1(1,2)) = d6(h5h1(1,2)) = E
140 4 4 d4(39) = d4(17*22+4^2*23) = d4(b32b42+h4^2b33) = E
31 5 6 d4(40) = d4(2*11*12) = d4(h2b03h1(1)) = d6(h2b03h1(1)) = E
34 5 2 d4(41) = d4(0*8*4^2+0^3*16) = d4(h0b02h4^2+h0^3h2(1)) = E
37 5 6 d4(42) = d4(8*3*14+1^2*3*15) = d4(b02h3b13+h1^2h3b04) = d6(b02h3b13+h1^2h3b04) = E
47 5 8 d4(43) = d4(2*12*15) = d4(h2h1(1)b04) = h1^2b22^2 = 1^2*24
62 5 8 d4(44) = d4(12*29) = d4(h1(1)h0(1,2)) = d6(h1(1)h0(1,2)) = d8(h1(1)h0(1,2)) = E
67 5 6 d4(45) = d4(3*14*16) = d4(h3b13h2(1)) = d6(h3b13h2(1)) = E
69 5 8 d4(46) = d4(3*15*16) = d4(h3b04h2(1)) = h0^2(b22b32+h3^2b23)+h1h5b22^2 = 0^2*29+1*5*24
74 5 4 d4(47) = d4(0*11*5^2+0*8*21) = d4(h0b03h5^2+h0b02h3(1)) = E
77 5 8 d4(48) = d4(8*4*19+2*15*17+1^2*4*20) = d4(b02h4b14+h2b04b32+h1^2h4b05) = h5^2(b02b12+h1^2b03)+h1h5b22^2 = 5^2*17+1*5*24
79 5 6 d4(49) = d4(3*14*17+3^3*19) = d4(h3b13b32+h3^3b14) = d6(h3b13b32+h3^3b14) = E
93 5 12 d4(50) = d4(3*15*19+3*14*20) = d4(h3b04b14+h3b13b05) = h4(b02h4b14+h2b04b32+h1^2h4b05) = 4*48
99 5 8 d4(51) = d4(3*16*19) = d4(h3h2(1)b14) = h2^2b32^2 = 2^2*33
101 5 10 d4(52) = d4(3*16*20) = d4(h3h2(1)b05) = E
125 5 8 d4(53) = d4(15*16*6+0^2*2*25+0*9*24) = d4(b04h2(1)h6+h0^2h2b15+h0h0(1)b24) = E
128 5 8 d4(54) = d4(0*19*21) = d4(h0b14h3(1)) = E
129 5 8 d4(55) = d4(16*31) = d4(h2(1)h1(1,2)) = d6(h2(1)h1(1,2)) = d8(h2(1)h1(1,2)) = E
139 5 6 d4(56) = d4(4*18*21) = d4(h4b23h3(1)) = d6(h4b23h3(1)) = E
143 5 8 d4(57) = d4(4*19*21) = d4(h4b14h3(1)) = h1^2(b32b42+h4^2b33)+h2h6b32^2 = 1^2*39+2*6*33
36 6 6 d4(58) = d4(10^2*12+1*3*11*12) = d4(b12^2h1(1)+h1h3b03h1(1)) = E
45 6 10 d4(59) = d4(9*11*14+9*10*15) = d4(h0(1)b03b13+h0(1)b12b04) = E, d6(h0(1)b03b13+h0(1)b12b04) = h0^3b22^4 = 0^3*24
58 6 10 d4(60) = d4(0*11*29) = d4(h0b03h0(1,2)) =
61 6 10 d4(61) = d4(2*11*29) = d4(h2b03h0(1,2)) =
61 6 10 d4(62) = d4(0*3*14*15) = d4(h0h3b13b04) = E
64 6 8 d4(63) = d4(0*14*28) = d4(h0b13h0(1,3)) = E
68 6 10 d4(64) = d4(12*14^2+3^2*14*15) = d4(h1(1)b13^2+h3^2b13b04) = h0^2h3b13h2(1)+h5(h1(1)b12^2+h1h3b03h1(1)) = 0^2*45+5*58
71 6 8 d4(65) = d4(3*14*28) = d4(h3b13h0(1,3)) = E, d6(h3b13h0(1,3)) = h0h2h4^3b22+h0h4^4b12
76 6 8 d4(66) = d4(8*14*17+1^2*15*17+1^2*3^2*20+8*3^2*19) = d4(b02b13b32+h1^2b04b32+h1^2h3^2b05+b02h3^2b14) = h0^2h2^2h4b23+h0^2h3(h3^2b23+b32b22) = 0^2*2^2*13+0^2*3*29
78 6 6 d4(67) = d4(13^2*16+2*4*14*16) = d4(b22^2h2(1)+h2h4b13h2(1)) = d6(b22^2h2(1)+h2h4b13h2(1)) = E
81 6 8 d4(68) = d4(0*3*15*17+0*3^3*20) = d4(h0h3b04b32+h0h3^3b05) = h0^3b32h2(1) = 0^3*32
85 6 6 d4(69) = d4(1*28*17) = d4(h1h0(1,3)b32) = E
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新しく計算するたびに、更新していきます。